Question

10．如圖所示，木塊質(zhì)量m=0.7kg，在與水平方向成37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s²的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，在3s末時撤去拉力F．已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4．（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s²）求：
（1）撤去拉力F之后的加速度的大�。�
（2）拉力F的大�。�
（3）物體在前5s內(nèi)滑行的總位移．

Answer 1

分析 （1）撤去拉力后，水平方向只有摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度大�。�
（2）對物體受力分析，知道物體的加速度的大小，由牛頓第二定律可以求得拉力F的大小；
（3）在3s末撤去了拉力F，之后物體將在摩擦力的作用下減速運動，由位移速度公式可以求得物體的位移大�。�

解答 解：（1）撤去拉力后，根據(jù)牛頓第二定律可得：a′=μg=4m/s²；
（2）撤去拉力前，物體受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用，
水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得：Fcos37°-f=ma，
豎直方向根據(jù)共點力的平衡條件可得：N=mg-Fsin37°
由于：f=μN，
聯(lián)立解得：F=4.0N；
（3）在3s末物體的速度為：v=at=2×3m/s=6m/s，
前3s的位移為x₁=$\frac{1}{2}$at²=9m，
在3s末撤去了拉力F，之后物體將在摩擦力的作用下減速運動，
根據(jù)位移速度關(guān)系可得：x₂=$\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{36}{2×4}m=4.5m$；
所以總位移x=x₁+x₂=9m+4.5m=13.5m．
答：（1）撤去拉力F之后的加速度的大小為4m/s²；
（2）拉力F的大小為4.0N；
（3）物體在前5s內(nèi)滑行的總位移為13.5m．

點評 物體先是勻加速直線運動，后是勻減速直線運動，在求物體的運動時間的時候要注意，物體的總運動的時間并不是5s，這是同學出錯的地方，對于減速運動一定要注意物體運動的時間．