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在豎直平面內有一半徑為R的光滑圓環(huán)軌道，一質量為m的小球穿在圓環(huán)軌道上做圓周運動，到達最高點C時的速率vc=
4gR
5
，則下列說法正確的是（　�。�
A．此小球的最大速率是
6
vc
B．小球到達C點時對軌道的壓力是
4mg
5
C．小球沿圓軌道繞行一周所用的時間小于π
5R
g
D．小球在任一直徑兩端點上的動能之和相等

A、速度最大的點應該是最低點時，根據動能定理得，mg?2R=
1
2
mv2-
1
2
mvc2，解得v=
24gR
5
=
6
vc．故A正確．
B、根據牛頓第二定律得，mg-N=m
vc2
R
，解得N=
1
5
mg，則小球到達C點時對軌道的壓力為
1
5
mg．故B錯誤．
C、T=
2πR
v
，當速度最小時，代入計算可得T=π
5R
g
，則小球沿圓軌道繞行一周所用的時間小于π
5R
g
．故C正確．
D、整個過程中機械能守恒，在任一直徑兩端點上的點，它們的高度之和都是2R，即它們的重力勢能的和相等，由于總的機械能守恒，所以它們的動能之和也相等，故D正確．
故選：ACD．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一圓盤可繞一通過圓盤中心o且垂直于盤面的豎直軸轉動．在圓盤上放置一木塊，當圓盤勻速轉動時，木塊隨圓盤一起運動（見圖），那么（　�。�
A．木塊受重力、支持力和向心力作用
B．木塊受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運動方向相反
C．木塊受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運動方向相同
D．木塊受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向指向圓心

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

有一輛質量為1.2t的小汽車駛上半徑為50m的圓弧形拱橋，如圖所示（g=10m/s2）．求：
（1）汽車到達橋頂的速度為10m/s時對橋的壓力有多大？
（2）汽車以多大的速度經過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一半徑為
65
8
R圓盤可繞通過圓盤中心O且垂直于盤面的豎直軸轉動，圓盤距地面的豎直高度為2R，距圓盤中心R處放一小木塊，它與圓盤之間相對靜止且隨圓盤一起做勻速圓周運動，已知木塊與圓盤之間的動摩擦因數為
1
3
．設木塊與圓盤間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．
（1）求圓盤轉動的最大角速度；
（2）若圓盤以最大角速度轉動，某時刻圓盤突然停止轉動，小木塊離開圓盤最后落到地面．求木塊離開圓盤時的速度大小及落地點與圓盤中心O的水平距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

彎道跑步時，運動員整個身體要適當地向內側傾斜，是為了（　�。�
A．提高跑的速度
B．防止甩向彎道外側
C．防止甩向彎道內側
D．利用自身重力提供向心力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一根長L=60cm的繩子系著一個小球，小球在豎直平面內作圓周運動．已知球的質量m=0.5kg，求：
（1）試確定到達最高點時向心力的最小值；
（2）小球到達能夠最高點繼續(xù)做圓周運動的最小速度；
（3）當小球在最高點時的速度為3m/s時，繩對小球的拉力．（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，一物塊放在水平木板上，用手托住木板使兩者一起在豎直平面內做半徑為R的勻速圓周運動，ac為圓軌道的水平直徑，bd為圓軌道豎直直徑．運動中木板始終保持水平且物塊相對木板靜止，則（　�。�
A．在b點時，物塊所受摩擦力為零
B．在a點時，物塊所受摩擦力為零
C．在d點時，物塊對木板的壓力大于其受到的重力
D．在c點時，物塊對木板的壓力小于其受到的重力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質量為m的物體靜止在光滑圓軌道的最低點A．現對m施加一大小不變、方向始終沿圓軌道切線方向的力，使物體沿圓周軌道運動
1
4
圓周到達B點，在B點時立即撤去外力F．若要使物體在豎直圓弧軌道內側能夠通過最高點作完整的圓周運動，問所施的外力F至少要多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在水平圓盤上分別放甲、乙、丙三個質量分別為m、2m、3m的物體，其軌道半徑分別為r、2r、3r，如圖所示．三物體的最大靜摩擦力皆為自重的k倍，當圓盤轉速由小緩慢增加，相對圓盤首先滑動的是（　　）
A．甲B．乙
C．丙D．三物體同時滑動

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