一半徑為
65
8
R圓盤(pán)可繞通過(guò)圓盤(pán)中心O且垂直于盤(pán)面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)距地面的豎直高度為2R，距圓盤(pán)中心R處放一小木塊，它與圓盤(pán)之間相對(duì)靜止且隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知木塊與圓盤(pán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
1
3
．設(shè)木塊與圓盤(pán)間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．
（1）求圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度；
（2）若圓盤(pán)以最大角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，某時(shí)刻圓盤(pán)突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，小木塊離開(kāi)圓盤(pán)最后落到地面．求木塊離開(kāi)圓盤(pán)時(shí)的速度大小及落地點(diǎn)與圓盤(pán)中心O的水平距離．
（1）當(dāng)小木塊受到的靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，角速度最大，根據(jù)向心力公式得：
μmg=mω2R
解得：ω=
μg
R
=
g
3R

（2）停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，小木塊先沿切線方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=
-μmg
m
=-μg
根據(jù)v2-v02=2as
其中s=
(
65
8
R)2-R2
=
R
8

得：v0=ωR=
gR
3

綜上述四式得：v=
gR
2

離開(kāi)圓盤(pán)后做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=
2h
g
=2
R
g

水平射程為：x=vt=R
根據(jù)幾何關(guān)系，距O點(diǎn)的水平距離為：x′=
(
R
8
+x)2+R2
=
145
8
R
答：（1）圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為
g
3R
；
（2）木塊離開(kāi)圓盤(pán)時(shí)的速度大小為
gR
2
，落地點(diǎn)與圓盤(pán)中心O的水平距離為
145
8
R．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，將小球用長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕繩AB與AC固定在A點(diǎn)，圖中B、C兩點(diǎn)在同一豎直線上，并且BC=AB=L，求：當(dāng)A以多大的角速度繞BC在水平面上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，AC繩剛好被拉直？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

細(xì)桿的一端與一小球相連如圖所示，細(xì)桿可繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)．則桿對(duì)小球的作用力可能是（　�。�
A．a(chǎn)處為拉力，b處為拉力B．a(chǎn)處為拉力，b處為推力
C．a(chǎn)處為推力，b處為拉力D．a(chǎn)處為推力，b處為推力

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，一輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，下端拴著質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子與豎直方向間的夾角為θ，已知重力加速度為g．求：
（1）繩的拉力大小F；
（2）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩把質(zhì)量為m的小球系于O點(diǎn)，把細(xì)繩拉直至水平后無(wú)初速度地釋放，小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)速度為v=
2gL
，繩子恰好被拉斷，B點(diǎn)距地面的高度也為L(zhǎng)．設(shè)繩子被拉斷時(shí)小球沒(méi)有機(jī)械能損失，小球拋出后落到水平地面上的C點(diǎn)求：
（1）繩子被拉斷前瞬間受到的拉力大��；
（2）B、C兩點(diǎn)間的水平距離x．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖甲所示，某同學(xué)在繩子的一端拴一個(gè)小沙袋，在繩上離小沙袋重心40cm的地方打一個(gè)繩結(jié)A，80cm的地方打另一個(gè)繩結(jié)B．
操作一手握繩結(jié)A，如圖乙所示，使沙袋在水平方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每秒運(yùn)動(dòng)1周．體會(huì)此時(shí)繩子拉力的大小，記作F1；
操作二改為手握繩結(jié)B，仍使沙袋在水平方向上每秒運(yùn)動(dòng)1周，體會(huì)此時(shí)繩子拉力的大小，記作F2；
操作三又改為手握繩結(jié)A，但使沙袋在水平方向上每秒運(yùn)動(dòng)2周，體會(huì)此時(shí)繩子拉力大小，記作F3．
（1）操作二與操作一中，該同學(xué)感到哪次向心力比較大？答：______（填F1或F2）；
（2）操作三與操作二中，該同學(xué)感到哪次向心力比較大？答：______（填F2或F3）．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的光滑圓環(huán)軌道，一質(zhì)量為m的小球穿在圓環(huán)軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)的速率vc=
4gR
5
，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．此小球的最大速率是
6
vc
B．小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是
4mg
5
C．小球沿圓軌道繞行一周所用的時(shí)間小于π
5R
g
D．小球在任一直徑兩端點(diǎn)上的動(dòng)能之和相等

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

汽車的質(zhì)量為M，以速率v沿半徑為R的拱形橋面行駛，若欲使汽車過(guò)橋的中心時(shí)對(duì)橋面的壓力正好為零，汽車的速度應(yīng)為（　�。�
A．
g
R
B．
gR
C．
R
g
D．gR

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在云南省某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過(guò)江（如圖甲）若把這滑鐵索過(guò)江簡(jiǎn)化成圖乙的模型，鐵索的兩個(gè)固定點(diǎn)A、B在同一水平面內(nèi)，AB間的距離為L(zhǎng)=80m，繩索的最低點(diǎn)離AB間的垂直距離為h=8m，若把繩索看作是圓弧，已知一質(zhì)量m=52kg的人借助滑輪（滑輪質(zhì)量不計(jì)）滑到最低點(diǎn)的速度為10m/s，取g=10m/s2．那么（　�。�
A．人在整個(gè)繩索上運(yùn)動(dòng)可看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B．可求得繩索的圓弧半徑為100m
C．人在滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩索的壓力為570N
D．在滑到最低點(diǎn)時(shí)人處于失重狀態(tài)

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