Question

16．礦井里的升降機從靜止開始勻加速下降，5s末速度達到6m/s，然后以這個速度勻速下降30s，而后做勻減速運動，3s末恰好停在井度，求礦井有多深．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論分別求出勻加速和勻減速直線運動的位移，結(jié)合勻速直線運動的位移得出礦井的深度．

解答 解：勻加速直線運動位移為：${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{6}{2}×5m=15m$，
勻速直線運動的位移為：x₂=vt₂=6×30m=180m，
勻減速直線運動的位移為：${x}_{3}=\frac{v}{2}{t}_{3}=\frac{6}{2}×3m=9m$，
則礦井的深度為：h=x₁+x₂+x₃=15+180+9m=204m．
答：礦井有204m深．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，本題也可以作出速度時間圖線，結(jié)合圖線圍成的面積進行求解．