Question

5．三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F．現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F．由此可知（　�。�

• A． n=1
• B． n=4
• C． n=7
• D． n=10

Answer 1

分析 兩個(gè)相同金屬球接觸后電量平分．使球3先與球2接觸后，球2與球3帶電量均為$\frac{nq}{2}$．球3再球1接觸后，兩球帶電均為$\frac{n-2}{4}$q．1、2之間作用力的大小仍為F，根據(jù)庫(kù)侖定律分析可知兩球電量乘積不變，由庫(kù)侖定律列出前后兩個(gè)庫(kù)侖定律方程，求出n．

解答 解：由題，三個(gè)金屬球相同，當(dāng)球3先與球2接觸后，球2與球3帶電量均為$\frac{nq}{2}$；球3再球1接觸后，兩球帶電均為$\frac{n-2}{4}$q或?yàn)?\frac{n+2}{4}q$．由于1、2之間作用力的大小仍為F，根據(jù)庫(kù)侖定律分析可知兩球電量乘積不變，
即有nq²=$\frac{nq}{2}$•$\frac{n-2}{4}$q
解得 n=10．
或者為nq²=$\frac{nq}{2}$•$\frac{n+2}{4}$q
解得：n=6；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住相同金屬球接觸后電量平分這一規(guī)律．是庫(kù)侖定律的基本應(yīng)用，比較容易．