Question

15．一輛汽車(chē)在十字路口等候綠燈，綠燈亮?xí)r，汽車(chē)開(kāi)始以每秒均勻增加2m/s的速度加速度運(yùn)動(dòng)，恰巧在這時(shí)有一輛自行車(chē)以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后面超過(guò)汽車(chē)，設(shè)兩車(chē)在平直的公路上行駛，則汽車(chē)從路口啟動(dòng)后，在追上自行車(chē)之前，經(jīng)過(guò)3s后兩車(chē)間的距離最遠(yuǎn)，汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)汽車(chē)的速度是12m/s．

Answer 1

分析 當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度相等的時(shí)間．
根據(jù)位移關(guān)系，求出追及的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)的速度．

解答 解：當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，有：v₀=at，解得t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{6}{2}s=3s$．
設(shè)經(jīng)過(guò)t′時(shí)間汽車(chē)追上自行車(chē)，有：${v}_{0}t′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$，解得$t′=\frac{2{v}_{0}}{a}=\frac{2×6}{2}s=6s$，
此時(shí)汽車(chē)的速度v′=at′=2×6m/s=12m/s．
故答案為：3，12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，結(jié)合位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道速度相等時(shí)，汽車(chē)和自行車(chē)間有最大距離．