Question

8．如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，電場和磁場區(qū)域中，有一個(gè)固定在豎直平面內(nèi)的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個(gè)帶正電的小球，O點(diǎn)圓環(huán)的圓心，a、b、c為圓環(huán)上的三個(gè)點(diǎn)，a點(diǎn)為最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，bO沿水平方向，已知小球所受電場力與重力大小相等，現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點(diǎn)由靜止釋放，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，小球受到的洛倫茲力最大
• B． 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，小球受到的支持力一定大于重力
• C． 小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電勢能增大，動(dòng)能先增大后減小
• D． 小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，重力勢能減小，電勢能增大

Answer 1

分析 電場力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點(diǎn)相當(dāng)于平時(shí)豎直平面圓環(huán)的“最高點(diǎn)”．關(guān)于圓心對稱的位置（即bc弧的中點(diǎn)）就是“最低點(diǎn)”，速度最大．再根據(jù)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)解題即可．

解答 解：電場力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點(diǎn)相當(dāng)于平時(shí)豎直平面圓環(huán)的“最高點(diǎn)”．關(guān)于圓心對稱的位置（即bc弧的中點(diǎn)）就是“最低點(diǎn)”，速度最大．
A、設(shè)電場力與重力的合力為F，小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，F(xiàn)做正功，小球的動(dòng)能增大，從b運(yùn)動(dòng)到c，動(dòng)能先增大后減小，bc弧的中點(diǎn)速度最大，動(dòng)能最大，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，由支持力、洛倫茲力和重力的合力提供向心力，洛倫茲力方向向上，
由F_N+F_洛-mg=m$\frac{{v}_{c}^{2}}{r}$，可知，F(xiàn)_N不一定大于mg，故B錯(cuò)誤．
C、小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做負(fù)功，電勢能增大，合力先做正功后做負(fù)功，則動(dòng)能先增大后減�。�故C正確．
D、小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，重力和電場力均做正功，則重力勢能和電勢能均減小，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 該題要求同學(xué)們能夠根據(jù)受力分析找出做圓周運(yùn)動(dòng)新的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，再根據(jù)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)解題．