Question

（2013?四川）如圖所示，邊長為L、不可形變的正方形導線框內有半徑為r的圓形磁場區(qū)域，其磁感應強度B隨時間t的變化關系為B=kt（常量k＞0）．回路中滑動變阻器R的最大阻值為R₀，滑動片P位于滑動變阻器中央，定值電阻R₁=R₀、R₂=

R0

2

．閉合開關S，電壓表的示數(shù)為U，不考慮虛線MN右側導體的感應電動勢，則（　�。�

• A．R₂兩端的電壓為

  U

  7

• B．電容器的a極板帶正電
• C．滑動變阻器R的熱功率為電阻R₂的5倍
• D．正方形導線框中的感應電動勢為KL²

Answer 1

分析：這是電磁感應與電路結合，左側的導體框相當于電源．要先用電磁感應求出產生的感應電動勢，然后由閉合電路歐姆定律來分析電路中電壓，再由焦耳定律分析電阻電熱．而至于電容器的極板電性，需要可依據(jù)感應電動勢的正負極，有右手定則可以判定，電路左側的變化磁場在正方形導體內產生逆時針電流，由此可知導體框相當于一個上負下正的電源，所以電容器a極板帶負電．

解答：解：A：有法拉第電磁感應E=

△Φ

△t

=

△BS

△t

=

k△tπr2

△t

=kπr2，由此可以知道D錯．R₂與R是并聯(lián)，并聯(lián)滑動變阻器的阻值為

R0

2

，可知并聯(lián)電阻為

R0

4

，則滑動變阻器所在支路的電阻為

3R0

4

，外電路的總電阻為：R1+

3R0

4

=

7R0

4

，故R₂兩端電壓為：

U

7R0 4

R0

4

=

U

7

，所以A正確
B：電路左側的變化磁場在正方形導體內產生逆時針電流，由此可知導體框相當于一個上負下正的電源，所以電容器a極板帶負電．
C：設干路電流為I則通過滑動變阻器左半部分的電流為I，通過其右半部分的電流為

I

2

，由于此部分與R₂并聯(lián)切阻值相等，因此通過R₂的電流也為

I

2

，由P=I²R知：滑動變阻器熱功率為P=I2

R0

2

+(

I

2

)2

R0

2

=

5I2R0

8

，R₂的熱功率為：P2=(

I

2

)2

R0

2

=

I2R0

8

，所以滑動變阻器R的熱功率為電阻R₂的5倍．故C正確．
D：由A的分析知D錯．
故選A，C．

點評：本題考查的事電磁感應與電路結合，重點在于電路分析，這部分題目比較多，應該熟悉其操作方法即一般的電路問題的基本思路都是：由電動勢和總電阻得電流，再由電流分析電路中各個元件的電壓，然后還可以由支路電壓分析支路電流或者由電流分析電壓．還可以由此分析各個元件的電熱功率，基本千篇一律．