Question

4．甲、乙兩個(gè)單擺，擺球質(zhì)量之比m_甲：m_乙=2：1，它們都做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，甲擺動(dòng)4次時(shí)乙擺動(dòng)5次．兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)之比L_甲：L_乙是（　�。�

• A． 3：5
• B． 16：25
• C． 25：16
• D． 2：5

Answer 1

分析 據(jù)相同時(shí)間擺動(dòng)次數(shù)求出甲乙單擺的周期之比；再據(jù)單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$求出擺長(zhǎng)之比

解答 解：設(shè)兩個(gè)單擺擺動(dòng)的時(shí)間為t，則T_甲=$\frac{t}{4}$，T_乙=$\frac{t}{5}$，所以$\frac{{T}_{甲}}{{T}_{乙}}$=$\frac{5}{4}$，
據(jù)單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$得：L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，所以 $\frac{{L}_{甲}}{{L}_{乙}}$=（$\frac{{T}_{甲}}{{T}_{乙}}$）²=$\frac{25}{16}$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題據(jù)擺動(dòng)次數(shù)其周期是解題的關(guān)鍵，靈活應(yīng)用單擺的周期公式是解題的核心