Question

20．光滑的水平面上，用彈簧相連的質(zhì)量均為1kg的A、B兩物塊都以v₀=6m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為2kg的物塊C靜止在前方，如圖所示．B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到最大為6J時(shí)，物塊A的速度是3m/s．

Answer 1

分析 B與C發(fā)生碰撞后，B的速度減小，BC一起向右運(yùn)動(dòng)．A物體沒(méi)有參加碰撞，速度不變，繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，這樣彈簧被壓縮，當(dāng)三者速度相同時(shí)，彈簧壓縮量最大，彈性勢(shì)能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒求出物體A的速度．根據(jù)動(dòng)量守恒求出BC碰撞后的共同速度．由機(jī)械能守恒求解彈性勢(shì)能的最大值．

解答 解：當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大．
由A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：
（m_A+m_B）v=（m_A+m_B+m_C）v_A
解得：v_A=3m/s
B、C碰撞時(shí)，B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間兩者的速度為v₁，則：
m_Bv=（m_B+m_C）v₁
設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能最大為E_P，根據(jù)機(jī)械能守恒得：
E_P=$\frac{1}{2}（{m}_{B}+{m}_{C}）{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}+{m}_{C}）{{v}_{A}}^{2}$
聯(lián)立解得：E_P=6J．
故答案為：6；3

點(diǎn)評(píng) 本題是含有非彈性碰撞的過(guò)程，不能全過(guò)程列出機(jī)械能守恒方程：E_P=$\frac{1}{2}$m_Av²+$\frac{1}{2}$m_Bv²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m_C）v_A²，這是學(xué)生經(jīng)常犯的錯(cuò)誤．要分過(guò)程分別研究