Question

8．如圖所示，A、B、C、D四個小物塊之間由四根相同的輕彈簧相互連接，B、D之間用細(xì)繩連接，它們正好組成一個菱形，∠BAD°=120°，裝置豎直放置在水平面上，整個系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)，已知四個物塊的質(zhì)量均為m，則彈簧a與彈簧c的形變量之比為（　�。�

• A． 彈簧a與彈簧c的形變量之比為1：1
• B． 彈簧a與彈簧c的形變量之比為1：3
• C． 繩子拉力為2mg
• D． 繩子拉力為2$\sqrt{3}$mg

Answer 1

分析 對A和ABD整體分析，根據(jù)共點力平衡求出彈簧a和彈簧c的彈力大小，從而結(jié)合胡克定律得出形變量之比．對B分析，抓住水平方向平衡，求出繩子的拉力大�。�

解答 解：A、對A分析，A受重力和a、b兩彈簧的彈力處于平衡，由于兩彈簧彈力互成120度，大小相等，根據(jù)共點力平衡知，彈簧a的彈力F_a=mg，
對A、B、D整體分析，整體受總重力、c、d兩彈簧的彈力處于平衡，由于兩彈簧的彈力互成120度，大小相等，根據(jù)共點力平衡知，彈簧c的彈力F_c=3mg，
根據(jù)胡克定律知，彈簧a和彈簧c的形變量之比為1：3，故A錯誤，B正確．
C、對B分析，受力如圖所示，根據(jù)共點力平衡有：F_ccos30°+F_acos30°=T，解得T=$2\sqrt{3}mg$，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 本題考查了共點力平衡和胡克定律的綜合運用，解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進(jìn)行求解．