Question

16．如圖所示，質(zhì)量為m=0.2kg的小球固定在長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.9m的輕桿的一端，桿可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．g=10m/s²，
（1）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為多大時(shí)，球?qū)�桿的作用力為零？
（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為6m/s時(shí)，球?qū)�桿的作用力的大小等于多少？方向如何？

Answer 1

分析 （1）球?qū)�桿的作用力為零，靠重力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律，抓住豎直方向上的合力提供向心力，求出桿對(duì)球的作用力，從而根據(jù)牛頓第三定律得出球?qū)�桿的作用力大小和方向．

解答 解：（1）球在最高點(diǎn)對(duì)桿作用力為零時(shí)，其受地球重力G提供球繞O作圓周運(yùn)動(dòng)所需向必力，故有：
$mg=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{L}$
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=3 m/s   
（2）當(dāng)球在最高點(diǎn)速度為v=6 m/s時(shí)，設(shè)桿對(duì)球的作用力大小為F，方向向下，則有：
F+mg=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，
代入數(shù)據(jù)得：F=6 N    
根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)�桿的作用力為F=6 N，方向豎直向上．
答：（1）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為3m/s時(shí)，球?qū)�桿的作用力為零．
（2）球?qū)�桿的作用力的大小等于6N，方向豎直向上

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道在最高點(diǎn)，桿可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力．