Question

3．在用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)中：
（1）為了比較準(zhǔn)確地測(cè)量出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度值，�?yīng)選用下列所給器材中的哪些？將你所選用的器材前的字母填在題后的橫線上．
A．長(zhǎng)1m左右的細(xì)繩；　　　　　　　　　 B．長(zhǎng)30cm左右的細(xì)繩；
C．直徑2cm的鉛球；　　　　　　　　　　D．直徑2cm的鐵球；
E．秒表；　　　　　　　　　　　　　　　F．時(shí)鐘；
G．分度值是1cm的直尺；　　　　H．分度值是1mm的直尺；
所選器材是ACEH．
（2）某同學(xué)選出上述的器材后，做完實(shí)驗(yàn)．發(fā)現(xiàn)測(cè)出的g值偏小，可能的原因是B．
A．測(cè)量擺線長(zhǎng)時(shí)線拉得過(guò)緊
B．?dāng)[線上端沒(méi)有固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線變長(zhǎng)了
C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表按下遲了
D．實(shí)驗(yàn)中誤將n次全振動(dòng)計(jì)為（n+1）次
（3）該同學(xué)由測(cè)量數(shù)據(jù)作出L-T²圖線（如圖所示），根據(jù)圖線求出重力加速度g=9.86m/s²（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)器材與實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)選擇實(shí)驗(yàn)器材；
（2）由單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，然后根據(jù)該表達(dá)式分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：（1）A、B、單擺模型中，小球視為質(zhì)點(diǎn)，故擺線越長(zhǎng)，測(cè)量誤差越小，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D、擺球密度要大，體積要小，空氣阻力的影響才小，故C正確，D錯(cuò)誤；
E、F、秒表可以控制開(kāi)始計(jì)時(shí)和結(jié)束計(jì)時(shí)的時(shí)刻，故E正確，F(xiàn)錯(cuò)誤；
G、H、刻度尺的最小分度越小，讀數(shù)越精確，故G錯(cuò)誤，H正確；
故選ACEH；
（2）根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，得g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
A．測(cè)量擺線長(zhǎng)時(shí)線拉得過(guò)緊，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏大，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏大，故A錯(cuò)誤．
B．?dāng)[線上端沒(méi)有固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線變長(zhǎng)了，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏小，故B正確．
C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表按下遲了，則周期的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏大，故C錯(cuò)誤．
D．實(shí)驗(yàn)中誤將n次全振動(dòng)計(jì)為（n+1）次，則周期的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏大，故D錯(cuò)誤．
故選：B．
（3）根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，$L=\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，
則圖線的斜率k=$\frac{g}{4{π}^{2}}=\frac{1}{4}$，解得g=9.86m/s²．
故答案為：（1）ACEH，（2）B，（3）9.86．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、實(shí)驗(yàn)誤差分析，知道實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)器材、由單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式即可正確解題．