Question

16．我國首個月球探測計劃”嫦娥工程”分三個階段實施，大約用十年左右時間完成．假設你經過刻苦學習與訓練，作為宇航員登陸月球后，在月球表面某處以速度v₀豎直向上拋出一個小球，經過時間t，小球落回到拋出點．已知月球的半徑為R，引力常量為G，則月球的質量為（　　）

• A． $\frac{{v}_{0}R}{{G}_{t}}$
• B． $\frac{2{v}_{0}R}{{G}_{t}}$
• C． $\frac{{v}_{0}{R}^{2}}{{G}_{t}}$
• D． $\frac{2{v}_{0}{R}^{2}}{Gt}$

Answer 1

分析 先根據(jù)豎直上拋運動的知識求出月球表面的重力加速度，再根據(jù)月球表面重力等于萬有引力列式求解．

解答 解：小球在月球表面以速度v₀做豎直上拋運動，其加速度等于月球表面的重力加速度，為：
g=$\frac{{v}_{0}}{\frac{t}{2}}$=$\frac{2{v}_{0}}{t}$
在月球表面物體的重力等于萬有引力，則得：
mg=G$\frac{{M}_{月}m}{{R}^{2}}$
解得：M_月=$\frac{2{v}_{0}{R}^{2}}{Gt}$
故選：D

點評 本題關鍵是要抓住豎直上拋運動與萬有引力之間的聯(lián)系：重力加速度，運用豎直上拋運動的知識求出重力加速度．根據(jù)星球表面處物體的重力等于萬有引力，求得月球的質量．