Question

1．2008年8月8日第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京舉行，奧運(yùn)項(xiàng)目中的跳水運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)難度很大又極具觀賞性的運(yùn)動(dòng)，我國運(yùn)動(dòng)員多次在國際跳水賽上摘金奪銀，被譽(yù)為跳水“夢之隊(duì)”，如圖所示是一位跳水運(yùn)動(dòng)員從距水面10m高的跳臺(tái)做“反身翻騰二周半”動(dòng)作時(shí)頭部的運(yùn)動(dòng)軌跡，最后運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向以速度v入水．求：
當(dāng)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最高位置時(shí)，重心離跳臺(tái)臺(tái)面的高度約為1m，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員下降到手觸及水面時(shí)要伸直雙臂做壓水花的運(yùn)動(dòng)，這時(shí)她的重心離水面也是1m，從最高點(diǎn)到手觸及水面的過程中可以看做是其重心做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員在空中完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間為多長？入水時(shí)的速度為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可以求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，也就是做動(dòng)作的時(shí)間和末速度，也就是入水時(shí)的速度．

解答 解：根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}=1.4s$
由${v}_{\;}^{2}=2gh$
得$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×10}=14.1m/s$
答：運(yùn)動(dòng)員在空中完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間為1.4s，入水時(shí)的速度為14.1m/s

點(diǎn)評 本題主要考查自由落體規(guī)律的應(yīng)用，自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式v=gt，位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，速度位移關(guān)系式${v}_{\;}^{2}=2gh$，要熟練應(yīng)用．