Question

【題目】平直的公路上有甲、乙兩輛車，t＝0時，甲車由靜止開始做勻加速直線運動，乙車在甲車正前方10m處以10m／s的速度勻速運動；已知某段時間內(nèi)甲車的位置坐標與時刻關(guān)系如表格所示，甲車的最大速度為40m／s，達到最大速度后甲車可保持勻速運動。求：

甲車位置坐標（m）	5	12.5	25	42.5
時刻（s）	1	2	3	4

(1)甲車做勻加速直線運動的加速度

(2)在追趕過程中，甲、乙兩車何時距離最大：

(3)甲車何時追上乙車？追上時，甲車的速度為多大？

Answer 1

【答案】(1)5m/s2；(2)2s；(3) 9s 40m/s

【解析】

兩車速度相等之前，甲車的速度大于乙車的速度，兩車之間的距離逐漸增大，兩車的速度相等之后，甲車的速度小于乙車的速度，兩車之間的距離逐漸減小，當(dāng)兩車的速度相等時，兩車之間的距離最遠。根據(jù)速度相等，求出時間；

當(dāng)甲乙兩車再次相遇時，位移相等，根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運動學(xué)中的位移公式求出再次相遇的時間。

(1)由公式可得：，代入數(shù)據(jù)解得：；

(2) 兩車的速度相等時，兩車之間的距離最遠，則：

解得：；

(3)甲車達到最大速度時，

甲車沒有追上乙車，

由公式

解得t=9s

此時甲車的速度為最大速度40m/s。