Question

3．如圖所示，足夠長的光滑導(dǎo)軌傾斜放置，其下端連接一個定值電阻R，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，將ab棒在導(dǎo)軌上無初速度釋放，當(dāng)ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時，速度為v，電阻R上消耗的功率為P．導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒電阻不計．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒的a端比b端電勢低
• B． b棒在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前做加速度減小的加速運動
• C． 若磁感應(yīng)強度增大為原來的2倍，其他條件不變，則ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時速度將變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$
• D． 若換成一根質(zhì)量為原來4倍的導(dǎo)體棒，其他條件不變，則ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時的電功率將變?yōu)樵瓉淼?6倍

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則得出感應(yīng)電流的方向，從而比較電勢的高低．根據(jù)導(dǎo)體棒的受力分析導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定速度前的運動規(guī)律．根據(jù)平衡，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式、歐姆定律以及安培力公式得出速度的表達(dá)式，從而分析判斷．根據(jù)能量守恒，抓住重力的功率等于電阻R上消耗的功率得出功率的表達(dá)式，從而分析判斷．

解答 解：A、根據(jù)右手定則知，ab棒中的感應(yīng)電流方向為b到a，ab棒相當(dāng)于電源，a相當(dāng)于電源的正極，則a點的電勢高，故A錯誤．
B、導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前，受重力、支持力和安培力作用，速度增大，電流增大，安培力增大，根據(jù)a=$\frac{mgsinθ-{F}_{A}}{m}$知，加速度減小，做加速度減小的加速運動，故B正確．
C、根據(jù)$mgsinθ=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$知，導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時的速度v=$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，磁感應(yīng)強度增大為原來的2倍，則ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時速度將變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，故C錯誤．
D、達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，電阻R上消耗的功率等于重力的功率，即P=mgvsinθ=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}Rsi{n}^{2}θ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，換成一根質(zhì)量為原來4倍的導(dǎo)體棒，其他條件不變，則ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時的電功率將變?yōu)樵瓉淼?6倍，故D正確．
故選：BD．

點評 解決這類導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流問題的關(guān)鍵時分析導(dǎo)體棒受力，進(jìn)一步確定其運動性質(zhì)，并明確判斷過程中的能量轉(zhuǎn)化及功能關(guān)系如安培力做負(fù)功量度了電能的產(chǎn)生，克服安培力做多少功，就有多少電能產(chǎn)生．