Question

14．將一均勻導線圍成一圓心角為90°的扇形導線框OMN，其中OM=R，圓弧MN的圓心為O點，將導線框的O點置于如圖所示的直角坐標系的原點，其中第二和第四象限存在垂直紙面向里的勻強磁場，其磁感應強度大小為B，第三象限存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為2B．從t=0時刻開始讓導線框以O點為圓心，以恒定的角速度ω沿逆時針方向做勻速圓周運動，假定沿ONM方向的電流為正，則線框中的電流隨時間的變化規(guī)律描繪正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應定律求解感應電動勢大小，再根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解感應電流大小，根據(jù)楞次定律判斷感應電流方向．

解答 解：在0～t₀時間內，線框從圖示位置開始（t=0）轉過90°的過程中，產(chǎn)生的感應電動勢為E₁=$\frac{1}{2}$Bω•R²，由閉合電路歐姆定律得，回路中的電流為I₁=$\frac{{E}_{1}}{r}$=$\frac{B{R}^{2}ω}{2r}$，根據(jù)楞次定律判斷可知，線框中感應電流方向為逆時針方向（沿ONM方向）．在t₀～2t₀時間內，線框進入第三象限的過程中，回路中的電流方向為順時針方向（沿OMN方向）．回路中產(chǎn)生的感應電動勢為E₂=$\frac{1}{2}$Bω•R²+$\frac{1}{2}$•2Bω•R²=$\frac{3}{2}$BωR²=3E₁；感應電流為I₂=3I₁．
在2t₀～3t₀時間內，線框進入第四象限的過程中，回路中的電流方向為逆時針方向（沿ONM方向），回路中產(chǎn)生的感應電動勢為E₃=$\frac{1}{2}$Bω•R²+$\frac{1}{2}$•2Bω•R²=$\frac{3}{2}$Bω•R²=3E₁；感應電流為I₃=3I₁．
在3t₀～4t₀時間內，線框出第四象限的過程中，回路中的電流方向為順時針方向（沿OMN方向），回路中產(chǎn)生的感應電動勢為E₄=$\frac{1}{2}$Bω•R²，回路電流為I₄=I₁，故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 對于電磁感應現(xiàn)象中的圖象問題，磁場是根據(jù)楞次定律或右手定則判斷電流方向，根據(jù)法拉第電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律求解感應電流隨時間變化關系，由此進行解答，這是電磁感應問題中常用的方法和思路．