Question

10．用如圖甲所示的電路測量未知電阻R_x的阻值，所用器材如下：
電源E（電動勢約為3V，內(nèi)阻可忽略）
電壓表V_l（量程為3V，內(nèi)阻很大）
電壓表V₂（量程為3V，內(nèi)阻很大）
定值電阻R₁（阻值為400Ω）
定值電阻R₂（阻值為200Ω）
電阻箱R（最大阻值為999.9Ω）
單刀單擲開關(guān)S₁，單刀雙擲開關(guān)S₂，導(dǎo)線若干．
（1）請將圖乙中的實物按圖甲所示的電路進(jìn)行連線；

（2）開關(guān)S_l閉合，將S₂撥到1位置，記錄電壓表V_l示數(shù)；再將S₂撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V₂示數(shù)與電壓表V_l示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R如圖丙所示，則R=300.0Ω；
（3）根據(jù)以上操作可算出未知電阻R_x=2.7×10²Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)原理圖可明確對應(yīng)的實物圖；
（2）根據(jù)電阻箱的讀數(shù)方法可明確電阻箱的讀數(shù)；
（3）明確電路結(jié)構(gòu)，明確兩次實驗中兩支路上的電壓相等，則根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可明確電阻關(guān)系，從而求出未知電阻．

解答 解：（1）根據(jù)原理圖可得出對應(yīng)的實物圖如圖所示；
（2）根據(jù)電阻箱的讀數(shù)原理可知，電阻箱的讀數(shù)為3×100=300.0Ω；
（3）由電路圖可知，R與R₂串聯(lián)；R_X與R₁串聯(lián)；兩次實驗中電壓不變；當(dāng)兩電壓表示數(shù)相等時，根據(jù)串并聯(lián)電路規(guī)律可知：
$\frac{E-{U}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{{R}_{x}}{{R}_{1}}$
$\frac{E-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$
因電壓相等，則有：
$\frac{R}{{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{x}}$
解得：R_X=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{R}$=$\frac{400×200}{300}$=2.7×10²Ω；
故答案為：（1）如圖所示；（2）300.0；（4）2.7×10²

點評 本題考查電阻的測量實驗，要求能明確實驗原理，重點分析電路結(jié)構(gòu)，能根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律進(jìn)行分析求解；同時注意要求保留兩位有效數(shù)字，第3問中必須采用科學(xué)計數(shù)法．