Question

18．實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)做“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)．
（1）實(shí)驗(yàn)前他們根據(jù)單擺周期公式導(dǎo)出了重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，其中L表示擺長，T表示周期．對于此式的理解，四位同學(xué)說出了自己的觀點(diǎn)：
同學(xué)甲：T一定時(shí)，g與L成正比
同學(xué)乙：L一定時(shí)，g與T²成反比
同學(xué)丙：L變化時(shí)，T²是不變的
同學(xué)丁：L變化時(shí)，L與T²的比值是定值
其中觀點(diǎn)正確的是同學(xué)�。ㄟx填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）．
（2）從擺球經(jīng)過平衡位置開始計(jì)時(shí)，并記錄此后經(jīng)過平衡位置的次數(shù)n和制動(dòng)時(shí)間t，用米尺測出擺線長為L，用游標(biāo)卡尺測出擺球直徑為d．用上述物理量的符號寫出測重力加速度表達(dá)式為g=$\frac{{π}^{2}{n}^{2}（L+\fracwfydgyw{2}）}{{t}^{2}}$．
（3）如果實(shí)驗(yàn)得到的經(jīng)過是g=9.29m/s²，比當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度值小，分析可能是以下哪些原因造成這種結(jié)果BD．（填選項(xiàng)前字母）
A．測擺線時(shí)擺線拉的過緊
B．保險(xiǎn)上端未牢固地系于懸點(diǎn)，中點(diǎn)中出現(xiàn)了松動(dòng)，使擺線長度增加了
C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，停表過遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將n次計(jì)為n-1次
E．以擺球直徑和擺線長之和作為擺長來計(jì)算．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度由所處的位置決定，與擺長和周期無關(guān)；
（2）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)從平衡位置開始計(jì)時(shí)；由單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式；
（3）根據(jù)單擺周期公式分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：（1）重力加速度的大小與擺長和周期的大小無關(guān)，
根據(jù)表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，可知，L變化時(shí)，T²是變化的，但是L與T²的比值不變．
故觀點(diǎn)正確的是同學(xué)�。�
（2）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，準(zhǔn)確測量周期，在用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，從擺球經(jīng)過平衡位置開始計(jì)時(shí)．
由題意可知，單擺周期：T=$\frac{t}{\frac{n}{2}}$=$\frac{2t}{n}$，單擺擺長：l=L+$\fracyrvxe9c{2}$，
由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$ 可知，重力加速度：g=$\frac{{π}^{2}{n}^{2}（L+\fracxgt0qoi{2}）}{{t}^{2}}$；
（3）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$ 可知，重力加速度：g=$\frac{{π}^{2}{n}^{2}（L+\fraccvtfseh{2}）}{{t}^{2}}$；
A、測擺線時(shí)擺線拉得過緊，所測擺長偏大，g偏大，故A錯(cuò)誤；
B、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)了松動(dòng)，使擺線長度增加了，所測周期偏大，g偏小，故B正確；
C、開始計(jì)時(shí)時(shí)，停表過遲按下，所測周期偏小，g偏大，貴C錯(cuò)誤；
D、實(shí)驗(yàn)中誤將n 次計(jì)為n-1次，所測周期偏大，g偏小，故D正確；
E、以擺球直徑和擺線長之和作為擺長來計(jì)算，所測擺長偏大，g偏大，故E錯(cuò)誤；故選：BD．
故答案為：（1）��；（2）平衡位置，$\frac{{π}^{2}{n}^{2}（L+\fracqpo09u4{2}）}{{t}^{2}}$；（3）BD．

點(diǎn)評 本題考查了求重力加速度、實(shí)驗(yàn)器材的選擇、實(shí)驗(yàn)誤差分析，知道實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、應(yīng)用單擺周期公式，并能靈活運(yùn)用，學(xué)會(huì)分析誤差來源，知道重力加速度的影響因數(shù)．