Question

6．一條小船在靜水中的速度為10m/s，要渡過寬度為60 m、水流速度為6m/s的河流，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小船渡河的最短時間為6s
• B． 小船渡河的最短時間為10s
• C． 小船渡河的路程最短時，渡河時間為10s
• D． 若小船在靜水中的速度增加則小船渡河的最短路程減小

Answer 1

分析 船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，因為小船在靜水中的速度為10m/s，它大于河水流速6m/s，由速度合成的平行四邊形法則可知，合速度可以垂直河岸．當靜水中的速度垂直河岸時過河時間最短，若船在靜水中速度垂直河岸行駛，則過河的位移最短．

解答 解：A、小船在靜水中的速度為10m/s，它大于河水流速6m/s，由速度合成的平行四邊形法則可知，當以靜水中的速度垂直河岸過河時，過河時間為t=$\fracosx6ba9{{v}_{c}}$=$\frac{60}{10}$s=6s，故A正確，B錯誤．
C、由題意可知，合速度可以垂直河岸，過河位移最短，則過河位移為60m，合速度的大小等于：v=$\sqrt{{v}_{c}^{2}-{v}_{s}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}=8$m/s，所以渡河的時間：$t′=\fracdom845b{v}=\frac{60}{8}=7.5$s．故C錯誤；
D、當水流速度增加，最短路程仍不變，故D錯誤．
故選：A

點評 小船過河問題屬于運動的合成問題，要明確分運動的等時性、獨立性，運用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時，要分析合速度．