Question

【題目】如圖所示，水平地面上放置一質(zhì)量為M=1kg、長為的長木板，距長木板的右端處固定一個與長木板等高的平臺�，F(xiàn)一質(zhì)量為m=1kg的滑塊以水平初速度v0=4m/s滑上長木板的左端A點。已知：滑塊與長木板上表面間動摩擦因數(shù)為μ1=0.2，長木板下表面與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.05，長木板與平臺相碰后立即停止運動，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）滑塊剛滑上長木板時，滑塊與長木板的加速度各是多大？

（2）當長木板與平臺相碰時，滑塊的速度為多大？

Answer 1

【答案】（1）2m/s2；1m/s2（2）1m/s

【解析】

（1）根據(jù)牛頓第二定律求解滑塊剛滑上長木板時，滑塊與長木板的加速度；（2）分析滑塊和長木板的運動情況結(jié)合運動公式和牛頓第二定律求解長木板與平臺相碰時，滑塊的速度.

（1）滑塊滑上長木板后，滑塊做勻減速運動，長木板做勻加速運動

設(shè)滑塊的加速度為a1，長木板的加速度為a2

對滑塊：

解得a1=2m/s2

對長木板：

解得a2=1m/s2

（2）設(shè)經(jīng)過t1時間兩者達到共同速度v1

則有v1=v0-a1t1=a2t1

解得 ，

此段時間內(nèi)滑塊的位移為

此段時間內(nèi)長木板的位移為

共速以后，兩者將一起勻減速運動，設(shè)加速度為a3

設(shè)經(jīng)過t2時間長木板與平臺相碰

解得合理的時間為

此時滑塊速度為