Question

13．1984年我國第一顆試驗同步衛(wèi)星發(fā)射成功到2003年神舟五號載人飛行，我國的航天事業(yè)實現(xiàn)了兩次質的飛躍．神舟五號歷經21 小時27分37秒，繞地球運行14圈安全著陸，神舟五號與同步衛(wèi)星相比（　　）

• A． 神舟五號比同步衛(wèi)星運行時的加速度小
• B． 神舟五號比同步衛(wèi)星運行時的速度大
• C． 神舟五號比同步衛(wèi)星離地高度大
• D． 神舟五號與同步衛(wèi)星在同一軌道平面內

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力得出周期與軌道半徑的關系，通過周期的大小比較出軌道半徑的大小，結合線速度、加速度與軌道半徑的關系比較出線速度和加速度的大小關系．

解答 解：C、根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由題意知，同步衛(wèi)星的周期大于神舟五號的周期，則同步衛(wèi)星的軌道半徑大于神舟五號的軌道半徑，得知神舟五號比較同步衛(wèi)星離地高度小，故C錯誤．
AB、根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，同步衛(wèi)星的軌道半徑大，則同步衛(wèi)星的加速度小，速度小，故A錯誤，B正確．
D、同步衛(wèi)星的軌道平面在赤道的上空，與神舟五號不在同一軌道平面內，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、加速度、周期與軌道半徑的關系．