Question

8．如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球直徑略小于管道內(nèi)徑，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小球通過最高點(diǎn)的最小速度為v=$\sqrt{Rg}$
• B． 小球通過a點(diǎn)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力
• C． 小球通過最低點(diǎn)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力
• D． 小球通過最高點(diǎn)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力

Answer 1

分析 小球在豎直光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)，由于外管或內(nèi)管都可以對(duì)小球產(chǎn)生彈力作用，從而可以確定在最高點(diǎn)的最小速度．小球做圓周運(yùn)動(dòng)是，沿半徑方向的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．

解答 解：A、在最高點(diǎn)，管道對(duì)小球的彈力方向可以向上，也可以向下，則小球通過最高點(diǎn)的最小速度為0，故A錯(cuò)誤．
B、小球通過a點(diǎn)時(shí)，靠徑向的合力提供向心力，有：N=$m\frac{{{v}_{a}}^{2}}{R}$，可知外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力，故B正確．
C、在最低點(diǎn)，靠重力和支持力的合力提供向心力，有N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可知外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力，故C正確．
D、在最高點(diǎn)，若v$＞\sqrt{gR}$，有：N+mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，外側(cè)管壁對(duì)小球有彈力，若$v＜\sqrt{gR}$，有：mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球有彈力，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球在豎直光滑圓形管道中運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的最小速度為0，以及知道小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由沿半徑方向上的合力提供．