15.為了測量小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù),某小組設計了如圖甲所示的實驗裝置,其中擋板可固定在桌面上,輕彈簧左端與擋板相連,圖中桌面高為h,O1、O2、A、B、C點在同一水平直線上.已知重力加速度為g,空氣阻力可忽略不計.
實驗過程一:擋板固定在O1點,推動滑塊壓縮彈簧,滑塊移到A處,測量O1A的距離,如圖甲所示.滑塊由靜止釋放,落在水平面上的P點,測出P點到桌面右端的水平距離為x1;
實驗過程二:將擋板的固定點移到距O1點距離為d的O2點,如圖乙所示,推動滑塊壓縮彈簧,滑塊移到C處,使O2C的距離與O1A的距離相等.滑塊由靜止釋放,落在水平面上的Q點,測出Q點到桌面右端的水平距離為x2

(1)為完成本實驗,下列說法中正確的是D.
A.必須測出小滑塊的質(zhì)量       B.必須測出彈簧的勁度系數(shù)
C.必須測出彈簧的原長         D.彈簧的壓縮量不能太小
(2)寫出動摩擦因數(shù)的表達式μ=$\frac{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}{4dh}$(用題中所給物理量的符號表示).
(3)小明在進行實驗過程二時,發(fā)現(xiàn)滑塊未能滑出桌面.為了測量小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù),還需測量的物理量是滑塊停止滑動的位置到B點的距離.
(4)某同學認為,不測量桌面高度,改用秒表測出小滑塊從飛離桌面到落地的時間,也可測出小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù).此實驗方案不可行(選填“可行”或“不可行”),理由是滑塊在空中飛行時間很短,難以把握計時起點和終點,秒表測時間誤差較大.

分析 從實驗操作的步驟可知,兩種情況下彈簧做的功相等,物塊滑出桌面時的動能是彈簧做功與摩擦力做功的和;求出滑塊滑過不同距離下的摩擦力做的功,即可求出摩擦力的大小與摩擦因數(shù)的大。

解答 解:(1、2)滑塊離開桌面后做平拋運動,平拋運動的時間:t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$,
滑塊飛行的距離:x=v•t
所以滑塊第1次離開桌面時的速度:${v}_{1}={x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$…①
滑塊第2次離開桌面時的速度:${v}_{2}={x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$…②
滑塊第1次滑動的過程中,彈簧的彈力和摩擦力做功,設彈簧做的功是W1,AB之間的距離是x,則:
${W}_{1}-μmgx=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$…③
滑塊第1次滑動的過程中,W1-μmg•(x+d)…④
聯(lián)立①②③④可得:$μmgd=\frac{1}{2}m({{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2})$,
解得:μ=$\frac{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}{4dh}$.
可知,要測定摩擦因數(shù),與彈簧的長度、彈簧的勁度系數(shù)、以及滑塊的質(zhì)量都無關.要想讓滑塊順利畫出桌面,彈簧的壓縮量不能太小.故D正確.
故選:D.
(3)小明在進行實驗過程二時,發(fā)現(xiàn)滑塊未能滑出桌面.為了測量小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù),根據(jù)公式③可知,還需測量的物理量是滑塊停止滑動的位置到B點的距離.
(4)改用秒表測出小滑塊從飛離桌面到落地的時間,來測定小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù).此實驗方案是不可行的,原因是 滑塊在空中飛行時間很短,難以把握計時起點和終點,秒表測時間誤差較大.
故答案為:(1)D;(2)$\frac{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}{4dh}$,(3)滑塊停止滑動的位置到B點的距離;(4)不可行,滑塊在空中飛行時間很短,難以把握計時起點和終點,秒表測時間誤差較大.

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理,了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項,同時要熟練應用所學基本規(guī)律解決實驗問題.

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