Question

19．如圖，光滑斜面C靜止在粗糙的水平地面上，質量均為m的滑塊A、B疊放在一起后由靜止開始下滑，此過程中斜面保持靜止．則下列說法正確的是（　　）

• A． A對B的壓力等于mg
• B． A、B 間沒有摩擦力的作用
• C． 地面對C的摩擦力方向水平向左
• D． 若將A撤去，則B下滑的加速度變小

Answer 1

分析 先對AB整體，運用牛頓第二定律求出加速度，再由A，由正交分解法求B對A的摩擦力和支持力，再對B受力分析，分析受力個數(shù)，對ABC研究，根據(jù)加速度分析C受到的摩擦力方向，根據(jù)牛頓第二定律分析將A撤去，則B下滑的加速度變化情況．

解答 解：A、AB整體具有沿斜面向下的加速度，設為加速度為a，由牛頓第二定律可知：
（m+m）a=（m+m）gsinθ
得：a=gsinθ
將a正交分解為豎直方向分量a₁，水平分量a₂，由于具有水平分量a₂，故物體A必受水平向左摩擦力f，A受力如1圖所示：

由牛頓第二定律得：
豎直方向上：mg-N=ma₁…①
水平方向上：f=ma₂…②
斜面與水平方向的夾角為θ，摩擦力與彈力的合力與水平方向夾角為θ，由幾何關系得；
a₁=asinθ=gsinθsinθ=gsin²θ…③
a₂=acosθ=gsinθcosθ…④
得：N=mg-mgsin²θ=mgcos²θ，f=mgsinθcosθ，故A錯誤；
B、對A受力分析，A具有沿斜面向下的加速度，則說明A受合力沿斜面向下，根據(jù)受力分析可知，A一定受B的摩擦力； 故B錯誤；
C、把ABC看成一個整體，則整體具有水平向左的分加速度，所以C受到地面對C水平向左的靜摩擦力，故C正確；
D、若將A撤去，對B，由牛頓第二定律可知：ma=mgsinθ，得：a=gsinθ，B的加速度不變，故D錯誤．
故選：C

點評 本題主要考查了牛頓第二定律和平衡條件的直接應用，關鍵要正確分析受力情況，注意整體法和隔離法的應用，難度適中．