Question

20．勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)靜止的氮核₇¹⁴N，被與磁場(chǎng)方向垂直、速度為v的α粒子擊中形成復(fù)合核，然后沿相反方向釋放出一個(gè)速度也為v的質(zhì)子，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�
①質(zhì)子與反沖核的動(dòng)能之比為17：25
②質(zhì)子與反沖核的動(dòng)量大小之比為1：5
③質(zhì)子與反沖核的動(dòng)量大小之比為8：17
④質(zhì)子與反沖核在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)頻率之比為8：17．

• A． ①②
• B． ③④
• C． ①③
• D． ②④

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒寫(xiě)出核反應(yīng)方程式，
α粒子撞擊₇¹⁴N核形成復(fù)合核過(guò)程，遵循動(dòng)量守恒定律，列方程求解反沖核速度，再根據(jù)動(dòng)能和動(dòng)量表達(dá)式求解．

解答 解：①該過(guò)程的核反應(yīng)方程為：${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{7}^{14}$ N→${\;}_{1}^{1}$ H+${\;}_{8}^{17}$ 0，
α粒子撞擊₇¹⁴N核形成復(fù)合核過(guò)程，遵循動(dòng)量守恒定律，規(guī)定α粒子速度方向?yàn)檎�方向，有�?br />m_av=-m_Hv+m_Ov′
解得：反沖核速度v′=$\frac{5v}{17}$，
質(zhì)子與反沖核的動(dòng)能之比為$\frac{1}{2}×1×{v}^{2}$：$\frac{1}{2}×17×（\frac{5v}{17}）^{2}$=17：25，故①正確；
②③、質(zhì)子與反沖核的動(dòng)量大小之比為$\frac{1×v}{17×\frac{5v}{17}}$=1：5，故②正確，③錯(cuò)誤；
④、質(zhì)子與反沖核在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)周期T=$\frac{2πm}{Bq}$，頻率f=$\frac{1}{T}$ 頻率之比為$\frac{\frac{1}{1}}{\frac{8}{17}}$=17：8，故④正確；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道在核反應(yīng)過(guò)程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，微觀粒子的碰撞過(guò)程遵守兩大守恒定律：動(dòng)量守恒和能量守恒．