15．如圖所示，圓錐擺的擺球質(zhì)量為m，擺球懸掛點到軌跡圓的圓心的距離為h，當(dāng)擺球以某一線速度在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，擺線與豎直方向的夾角為θ，若不計空氣阻力的影響，重力加速度為g，則下面有關(guān)判斷中正確的是（　　）
A．擺線上的張力大小等于mgcosθB．擺球的向心力大小等于mgtanθ
C．擺球的線速度大小等于$\sqrt{ghtanθ}$D．擺球的周期等于2π$\sqrt{\frac{h}{g}}$

分析 小球受繩子的張力和重力兩個力作用，靠兩個力的合力提供向心力，結(jié)合平行四邊形定則求出擺線的張力以及向心力大小，根據(jù)牛頓第二定律求出擺球的線速度和周期．

解答 解：A、擺球的受力如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則知，擺線的張力T=$\frac{mg}{cosθ}$，故A錯誤．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，擺球的向心力Fn=mgtanθ，故B正確．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，$mgtanθ=m\frac{{v}^{2}}{Lsinθ}$，解得擺球的線速度v=$\sqrt{gLtanθsinθ}$，故C錯誤．
D、根據(jù)牛頓第二定律得，$mgtanθ=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，解得擺球的周期T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{h}{g}}$，故D正確．
故選：BD．

點評 該題是一個圓錐擺模型，對于圓周擺，在豎直方向上受力平衡，在水平方向上的合力提供向心力，結(jié)合向心力公式求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

5．某同學(xué)利用頻閃照相法驗證機械能守恒定律．該同學(xué)將一質(zhì)量為m=0.2kg的小球豎直上拋，獲得部分運動過程的頻閃照片如圖所示．已知圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)為實際距離，頻閃儀每隔0.05s閃光一次，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?0m/s2．該同學(xué)通過計算得到不同時刻的速度如下表：
時刻t2t3t4t5
速度（m/s）5.595.084.58 
（1）根據(jù)頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t5時刻小球的速度v5=4.08m/s；
（2）從t2時刻到t5時刻，小球重力勢能的增加量△Ep=1.45J，動能的減少量△Ek=1.46J．　在誤差允許的范圍內(nèi)，若△Ep與△Ek近似相等，就能驗證機械能守恒定律．（以上結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

6．質(zhì)量為m=0.2kg的小球豎直向下以v1=6m/s的速度落至水平地面，再以v2=4m/s的速度反向彈回，小球與地面的作用時間t=0.2s，取豎直向上為正方向，（取g=10m/s2）．求
（1）小球與地面碰撞前后的動量變化？
（2）小球受到地面的平均作用力是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，A是地球同步衛(wèi)星，B是近地衛(wèi)星，它們的軌道半徑之比為6：1
（1）求衛(wèi)星A、B線速度大小之比；
（2）地球自轉(zhuǎn)的周期為T，同步衛(wèi)星A的軌道半徑為r，引力常量為G，則地球的質(zhì)量M為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

10．驗證機械能守恒定律的方法很多，落體法驗證機械能守恒定律就是其中的一種，圖示是利用透明直尺自由下落和光電計時器來驗證機械能守恒定律的簡易示意圖．當(dāng)有不透光的物體從光電門間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間，所用的光電門傳感器可測得最短時間為0.01ms．將擋光效果好、寬度d=3.8×10-3m的黑色磁帶貼在透明直尺上，現(xiàn)將直尺從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過光電門．一同學(xué)測得各段黑色磁帶通過光電門的時間△ti與圖中所示的高度差△hi，并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進行了處理，結(jié)果如圖所示．（取g=9.8m/s2，表格中M=0.1kg為直尺的質(zhì)量）

 △ti（×10-3s） vi=$\fracmmgy222{△{t}_{i}}$（m/s）△Eki=$\frac{1}{2}$Mv${\;}_{i}^{2}$$-\frac{1}{2}$Mv${\;}_{1}^{2}$（J）△hi（m） Mghi（J）
 1 1.21 3.14---
 2 1.15 3.30 0.052 0.06 0.059
 3 1.00 3.80 0.229 0.24 0.235
 4 0.95 4.00 0.307 0.32 0.314
 5 0.90 ① ② 0.41 ③
（1）從表格中的數(shù)據(jù)可知，直尺上磁帶通過光電門的瞬時速度是利用vi=$\frac2ic42am{△{t}_{i}}$求出的，請你簡要分析該同學(xué)這樣做的理由是：當(dāng)位移很小，時間很短時可以利用平均速度來代替瞬時速度，由于本題中擋光物的尺寸很小，擋光時間很短，因此直尺上磁帶通過光電門的瞬時速度可以利用vi=$\fracqcgakmy{△{t}_{i}}$求出．
（2）表格中的數(shù)據(jù)①、②、③分別為4.22m/s、0.397J、0.402J．
（3）通過實驗得出的結(jié)論是：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，機械能守恒．
（4）根據(jù)該實驗，請你判斷下列△Ek-△h圖象中正確的是C．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．勻強磁場中有一個靜止的氮核714N，被與磁場方向垂直、速度為v的α粒子擊中形成復(fù)合核，然后沿相反方向釋放出一個速度也為v的質(zhì)子，則以下說法正確的是（　　）
①質(zhì)子與反沖核的動能之比為17：25
②質(zhì)子與反沖核的動量大小之比為1：5
③質(zhì)子與反沖核的動量大小之比為8：17
④質(zhì)子與反沖核在磁場中旋轉(zhuǎn)頻率之比為8：17．
A．①②B．③④C．①③D．②④

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L=1m，導(dǎo)軌電阻不計，上端a、b間接有阻值為R=1.5Ω的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ=30°，且處在磁感應(yīng)強度大小為B=1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中．質(zhì)量為m=0.4kg、電阻為r=0.5Ω的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上．初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0=1m/s．整個運動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．已知彈簧的勁度系數(shù)為k=10N/m，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行．
（1）求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向；
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関=0.8m/s，求此時導(dǎo)體棒的加速度大小a；
（3）導(dǎo)體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep=0.2J，求導(dǎo)體棒從開始運動直到停止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

20．圖中磁場的磁感應(yīng)強度B=1T，平行導(dǎo)軌寬L=1m，R=1Ω，金屬棒ab以1m/s的速度緊貼導(dǎo)軌向右運動，其他電阻不計，試求通過R的電流大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

1．如圖所示，用三角細(xì)線懸掛的水平圓形線圈共有n匝，線圈由粗細(xì)均勻、單位長度的質(zhì)量為2.5g的導(dǎo)線繞制而成，三條細(xì)線呈對稱分布，穩(wěn)定時線圈平面水平．在線圈正下方放有一個圓柱形條形磁鐵，磁鐵的中軸線OO'垂直于線圈平面且通過其圓心O，測得線圈的導(dǎo)線所在處磁感應(yīng)強度大小為0.5T，方向與豎直線成30°角，要使三條細(xì)線上的張力為零，則條形磁鐵上端為S極，線圈中通過的電流至少為0.1A（線圈的電流方向俯視為逆時針）．

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同步練習(xí)冊答案