Question

6．如圖所示，半徑為r的圓形空間內存在著垂直于紙面向外的勻強磁場，一個帶電粒子（不計重力）從A點以速度v₀垂直于磁場方向射入磁場中，并由B點射出，且∠AOB=120°，則該粒子在磁場中運動的時間為（　�。�

• A． $\frac{2πr}{3{v}_{0}}$
• B． $\frac{2\sqrt{3}πr}{3{v}_{0}}$
• C． $\frac{πr}{3{v}_{0}}$
• D． $\frac{\sqrt{3}πr}{3{v}_{0}}$

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由幾何關系可求出圓心角和半徑，則可求得粒子轉過的弧長，由線速度的定義可求得運動的時間．

解答 解：由圖可知，粒子轉過的圓心角為60°，R=$\sqrt{3}$r；
轉過的弧長為l=$\frac{60°}{360°}$×2πR=$\frac{πR}{3}$=$\frac{\sqrt{3}πr}{3}$；
則運動所用時間t=$\frac{l}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{3}πr}{3{v}_{0}}$；
故選：D．

點評 本題很多同學只想到了用周期來求時間，其實用線速度的定義來求時間也是一個不錯的選擇．