Question

【題目】為了驗(yàn)證碰撞中的動量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量相差比較大的小球，按下述步驟做了實(shí)驗(yàn)：

①用天平測出兩小球的質(zhì)量(分別為m1和m2，且m1>m2)．

②按圖示安裝好實(shí)驗(yàn)器材，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端．

③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置．

④將小球m2放在斜槽末端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，分別記下小球m1和m2在斜面上的落點(diǎn)位置．

⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離．圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為LD、LE、LF.

根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：

(1)在不放小球m2時(shí)，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，m1的落點(diǎn)在圖中的________點(diǎn)，把小球m2放在斜槽末端邊緣處，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，碰后小球m1的落點(diǎn)在圖中的________點(diǎn)．

(2)若碰撞過程中，動量和機(jī)械能均守恒，不計(jì)空氣阻力，則下列表達(dá)式中正確的有________．

A．m1LF＝m1LD＋m2LE

B．

C．m1LE＝m1LD＋m2LF

D．LE＝LF－LD

Answer 1

【答案】E D C

【解析】

(1)[1][2]小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，m1的落點(diǎn)在圖中的E點(diǎn)，小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度減小，都做平拋運(yùn)動，所以碰撞后m1球的落地點(diǎn)是D點(diǎn)，m2球的落地點(diǎn)是F點(diǎn)．

(2)[3]設(shè)斜面傾角為θ，小球落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為L，小球從B點(diǎn)拋出時(shí)速度為v，則豎直方向有Lsin θ＝gt2，水平方向有Lcos θ＝vt，

解得

v＝＝＝

所以v∝，由題意分析得，只要滿足m1v1＝m2v2＋m1v′1，把速度v代入整理得：

說明兩球碰撞過程中動量守恒；若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機(jī)械能沒有損失，則要滿足關(guān)系式：

整理得m1LE＝m1LD＋m2LF，故C正確．ABD錯誤。