Question

【題目】一宇宙空間探測器，從某星球表面垂直升高，發(fā)動機(jī)提供恒力，發(fā)動機(jī)開動一段時間后關(guān)閉，根據(jù)如圖所示探測器運(yùn)動的v﹣t圖線，試求：

（1）分析探測器運(yùn)動情況；
（2）上升的最大高度；
（3）該星球表面的重力加速度g值．

Answer 1

【答案】
（1）根據(jù)題圖可知，0﹣9s內(nèi)探測器向上做勻加速直線運(yùn)動，9﹣25s內(nèi)探測器豎直向上做勻減速直線運(yùn)動，25﹣45s內(nèi)探測器做自由落體運(yùn)動．

（2）探測器上升的最大高度等于三角形OAB的面積大小，則最大高度為：

hm= v（t1+t2）= 64×25m=800m

答：探測器上升的最大高度800m；

（3）A到B勻減速上升的過程中，探測器只受重力作用，則有：

g= = =4m/s2

答：該星球表面的g值4m/s2．

【解析】（1）由速度與時間圖象可發(fā)現(xiàn)：宇宙空間探測器前9s內(nèi)向上做勻加速直線運(yùn)動，9s到25s向上做勻減速直線運(yùn)動，以后向下做自由落體運(yùn)動．（2）探測器上升的最大高度等于三角形OAB的面積大�。�（3）星球表面的重力加速度，即為探測器做自由落體的加速度．所以圖象中的9s后的斜率大小就是重力加速度的值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了V-t圖象的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運(yùn)動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動或勻速直線運(yùn)動;圖線是曲線表示物體做變加速運(yùn)動才能正確解答此題．