Question

【題目】短跑運(yùn)動(dòng)員完成100m賽跑的過程可簡(jiǎn)化為勻加速運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段．一次比賽中，某運(yùn)動(dòng)員用11s跑完全程．已知運(yùn)動(dòng)員在加速階段的第2s內(nèi)通過的距離為7.5m，求該運(yùn)動(dòng)員的加速度及在加速階段通過的距離．

Answer 1

【答案】解：根據(jù)題意，在第1 s和第2 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在勻加速階段的加速度為a，在第1 s和第2 s內(nèi)通過的位移分別為s1和s2，

由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得

s1= at02

s1+s2= a（2t0）2

t0=1 s

解a=5 m/s2

設(shè)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，跑完全程的時(shí)間為t，全程的距離為s，

依題意及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，得t=t1+t2

v=at1

代入：

解得

設(shè)加速階段通過的距離為s′，則

代入數(shù)據(jù)得

答：該運(yùn)動(dòng)員的加速度及在加速階段通過的距離分別為5 m/s2和10 m

【解析】設(shè)他做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，位移大小為小x1，加速度大小為a，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式，抓住位移位移列式即可求解