Question

【題目】在探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，小王同學(xué)采用如圖裝置，如圖1中小車及砝碼的質(zhì)量用M表示，沙桶及沙的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶計(jì)算出

（1）往沙桶中加入一定量的沙子，當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足_______時(shí)，可近似認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于沙桶和沙的重力；在釋放小車________（選填“之前”或“之后”）接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)。

（2）在平衡摩擦力后，他用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶的一段如圖2，該紙帶上相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電的頻率是50Hz，則小車的加速度大小是___m／s2，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)小車的速度是_______m／s；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（3）小明同學(xué)用同一裝置做驗(yàn)證動能定理實(shí)驗(yàn)，把沙桶改用鉤碼，若小車質(zhì)量M＝200g，鉤碼4只，每只質(zhì)量m＝50g．平衡摩擦力后，小車上有兩只鉤碼，用兩只鉤碼牽引小車打印出一條紙帶，如圖3所示，紙帶上相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T．用計(jì)數(shù)點(diǎn)2到計(jì)數(shù)點(diǎn)6這一段驗(yàn)證，若關(guān)系式__________________________成立（用M、m、g、T和紙帶上的信息表示），則動能定理得以驗(yàn)證。

Answer 1

【答案】（1）Mm， 之前；（2）0.34，0.47；（3）

【解析】

（1）將砂、砂桶和小車看作一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律，mg=（m+M）a，a=，當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足M>>m時(shí)，可近似認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于沙桶和沙的重力；

為充分利用紙帶，在釋放小車之前接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源。

(2)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：t=0.02×5=0.1s，

由勻變速直線運(yùn)動的推論：△x=at2可知,加速度為：a==0.34m/s2；根據(jù)某段時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，m/s=0.47m/s；

(3) ，

根據(jù)動能定理，兩只砝碼重力所做的功等于砝碼和小車動能的增量，即：。