Question

3．（1）在“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，在打出的紙帶上每隔0.1秒取為一個計數(shù)點(diǎn)，并算出小車經(jīng)過各計數(shù)點(diǎn)的瞬時速度，為了算出加速度，最合理的方法是C
A．根據(jù)任意兩個計數(shù)點(diǎn)的速度，用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
B．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖，量出其傾角α，由公式a=tanα，算出加速度
C．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖，由圖線上間隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對應(yīng)的速度，用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
D．依次算出通過連續(xù)兩個計數(shù)點(diǎn)間的加速度，算出平均值作為小車的加速度
（2）某同學(xué)利用打點(diǎn)計時器探究小車速度隨時間變化的關(guān)系，所用交流電的頻率為50Hz，取某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶的一部分，依次取0、1、2、3、4、5、6、7為計數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間還有3個打點(diǎn)未畫出．從紙帶上測出相鄰各點(diǎn)間距離為x₀₁=3.20cm，x₁₂=4.74cm，x₂₃=6.40cm，x₃₄=8.02cm，x₄₅=9.64cm，x₅₆=11.28cm，x₆₇=12.84cm．
①請通過計算，在下表空格內(nèi)填入合適的數(shù)據(jù)（計算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）；

計數(shù)點(diǎn)	1	2	3	4	5	6
各計數(shù)點(diǎn)的速度/（m•s-1）	0.50	0.70	0.90	1.10		1.51

②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在所給的坐標(biāo)系中作出v-t圖象（以0計數(shù)點(diǎn)作為計時起點(diǎn)）；由圖象可得，小車運(yùn)動的加速度大小為2.5m/s²．（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)各計數(shù)點(diǎn)的瞬時速度作出速度-時間圖象，解出其斜率即是小車的加速度．圖象法能有效地舍棄誤差較大的數(shù)據(jù)，減小偶然誤差．
根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出5點(diǎn)的瞬時速度，利用描點(diǎn)法可以求出畫出其速度-時間圖象；根據(jù)速度-時間圖象的物理意義可知，其斜率表示加速度的大小．

解答 解：（1）AC、在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時，如果只使用其中兩個數(shù)據(jù)，由于偶然誤差的存在可能會造成最后誤差較大；所以我們可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，考慮到誤差，不可能是所有點(diǎn)都整齊的排成一條直線，連線時，應(yīng)該盡量使那些不能畫在線上的點(diǎn)均勻地分布在線的兩側(cè)，這樣圖線上會舍棄誤差較大的點(diǎn)，由圖線上任意兩點(diǎn)所對應(yīng)的速度及時間，用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度，所以誤差小；故A錯誤，C正確．
B、根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，當(dāng)縱坐標(biāo)取不同的標(biāo)度時，圖象的傾角就會不同，所以量出其傾角，用公式a=tanα算出的數(shù)值并不是加速度，故B錯誤．
D、這種方法是不對的，因?yàn)楦�本就不知道加速度是一個什么函數(shù)，如果是一個變化值這種方法完全是錯誤的，除非你能確定加速度是什么函數(shù)，故D錯誤．
故選：C．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的瞬時速度等于該過程中的平均速度，有：
v₅=$\frac{{x}_{45}+{x}_{56}}{2T}$=$\frac{9.64+11.28}{2×0.08}$×0.01=1.31m/s
在所給的坐標(biāo)系中作出v-t圖象：

圖象的斜率表示加速度的大小有：a=$\frac{△v}{△t}$=2.5m/s²．
故答案為：（1）C；
（2）①1.31；
②如上圖所示；2.5．

點(diǎn)評 本題借助實(shí)驗(yàn)考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應(yīng)用，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力；同時注意利用圖象來解決問題．