Question

有一根細而均勻的導電材料樣品，截面為同心圓環(huán)，如圖1所示，此樣品長L約為3cm，電阻約為100Ω，已知這種材料的電阻率為ρ，因該樣品的內(nèi)徑太小，無法直接測量．現(xiàn)提供以下實驗器材：

A．20等分刻度的游標卡尺

B．螺旋測微器

C．電流表A1（量程50mA，內(nèi)阻的準確值r1為100Ω）

D．電流表A2（量程100mA，內(nèi)阻r2大約為40Ω）

E．滑動變阻器R1（0～10Ω，額定電流2A）

F．直流電源E（12V，內(nèi)阻很�。�

G．導電材料樣品R2（長L約為3cm，電阻R2約為100Ω）

H．電鍵一只，導線若干

請根據(jù)上述器材設計一個盡可能精確地測量該樣品內(nèi)徑d的實驗方案，回答下列問題：

（1）某同學用一個多用電表粗測該樣品電阻，多用電表歐姆擋的四個量程分別為“×1”“×10”“×100”“×1K”，他把選擇開關旋到“×100”擋測量該樣品電阻時，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度很大，為了減少誤差，他應該換用“        ”擋

（2）用游標卡尺測得該樣品的長度如圖甲所示，其示數(shù)L= 　    　mm；用螺旋測微器得該樣品的外徑如圖乙所示，其示數(shù)D=　    　mm；

（3）在如右圖的方框中畫出設計的實驗電路圖，并標明所選器材前的字母代號；

（4）用已知物理量和所測得物理量的符號表示樣品的內(nèi)徑d=　             (電流表A1的示數(shù)用I1表示，電流表A2的示數(shù)用I2表示）

Answer 1

【答案】（1）×10 （2）29.70   3.470—3.472 （2分）  （3）

         

（4） 

【考點】測定金屬的電阻率．

【解析】（1）指針偏轉(zhuǎn)角度很大,說明是個小電阻，應該用小量程。

游標卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（2）電流表A1內(nèi)阻已知，故將電流表A1當電壓表使用；為得到較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，滑動變阻器采用分壓式接法；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路總電流等于各個支路電流之和，得到通過電阻的電流；根據(jù)歐姆定律計算出電阻值；最后再根據(jù)電阻定律求解出直徑．

（4）（3）設電流表A1、A2的示數(shù)分別為I1、I2，則I1•r1=（I2-I1）•R2；
由電阻定律得： ；
由幾何知識得： ；
聯(lián)立以上各式得：d＝