【題目】如圖所示,裝置的左邊是足夠長的光滑水平面,一輕質(zhì)彈簧左端固定,右端連接著質(zhì)量m=lkg的小物塊A,彈簧壓縮后被鎖定在某一長度。裝置的中間是水平傳送帶,它與左右兩邊的臺面等高,并能平滑對接。傳送帶始終以v=2ms的速度逆時針轉(zhuǎn)動。裝置的右邊是一光滑的曲面,質(zhì)量M=2kg的小物塊B從其上距水平臺面h=1.0m處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,l=1.0m。設(shè)物塊A、B之間發(fā)生的是對心碰撞(碰撞時間極短),碰撞后兩者一起向前運動且碰撞瞬間彈簧鎖定被解除。取g=10m/s2。
(1)求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大;
(2)若物塊B第一次與A分離后,恰好運動到右邊曲面距水平臺面h′=0.5m高的位置,求彈簧被鎖定時彈性勢能的大;
(3)在滿足(2)問條件的前提下,兩物塊發(fā)生多次碰撞,且每次碰撞后分離的瞬間物塊A都會立即被鎖定,而當(dāng)它們再次碰撞前鎖定被解除,求物塊A、B第n次碰撞后瞬間速度大小。(計算結(jié)果可用根號表示)
【答案】(1)物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小為;(2);(3),
【解析】
(1)B從最高點運動到傳送帶最左端的過程中,根據(jù)動能定理列式求解物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小;(2)根據(jù)動量守恒定律求解兩物體碰后的共同速度;AB及彈簧系統(tǒng)由第一次解鎖位置到第一次恢復(fù)原長位置,由能量關(guān)系求解彈簧被鎖定時彈性勢能;(3)分析兩物塊多次碰撞的物理過程,結(jié)合能量關(guān)系和動量守恒定律,聯(lián)系數(shù)學(xué)知識歸納物塊A、B第n次碰撞后瞬間速度大小.
(1)若B在傳送帶上能一直減速運動,設(shè)它在最左端時的速度為v1前,則B從最高點運動到傳送帶最左端的過程中由動能定理:
解得v前1=4m/s>2m/s,則物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小為4m/s;
(2)設(shè)B與A碰撞后瞬間的共同速度為v1后,對AB系統(tǒng)由動量守恒定律:
分析可知,當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時AB分離,設(shè)B第一次離開彈簧時速度為v1離,對B離開彈簧到運動到h'高度處由動能定理:
對AB及彈簧系統(tǒng)由第一次解鎖位置到第一次恢復(fù)原長位置,由能量守恒定律:
聯(lián)立解得:
(3)若B從h'處下落后再傳送帶上能夠一直減速,則B從h'運動到傳送帶最左端過程中由動能定理:
解得,故物塊B與物塊A第二次碰撞前的速度大小為;B與A第二次碰撞的過程中,對AB系統(tǒng):
解得;
B向右再次沖到傳送帶上若能在其上速度減為0,設(shè)其通過的位移為x,由動能定理:
解得 故而B第三次與A相碰時速度仍為;
再由:
解得;
推理可知B與A第n次碰撞后速度大小表達式為:
根據(jù)以上分析可知:,(n=2,3,4…)
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【題目】如圖所示,在相距L=0.2m的水平金屬導(dǎo)軌(電阻忽略不計)上放置一導(dǎo)體棒ab, 質(zhì)量=0.5kg,電阻R=1.0Ω,它與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)μ=0.5,定滑輪摩擦不計,水平輕繩跨過定滑輪,一端懸掛重物,另一端與導(dǎo)體棒ab中點相連. 整個裝置處在勻強磁場中,磁感應(yīng)強度B=2T、方向垂直于ab,與導(dǎo)軌平面夾角θ=53°,導(dǎo)軌所接電源的電動勢為E=15V(內(nèi)阻不計),ab始終處于靜止?fàn)顟B(tài),設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取g=10m/s2.求:
(1)安培力的大小和方向;
(2)重物質(zhì)量m0的取值范圍.
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【題目】(1)在做“驗證力的平行四邊形定則”實驗時,橡皮條的一端固定在木板上,用兩個彈簧秤把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點,則下列說法中正確的是__________.
A、同一次實驗中,O點位置允許變動
B、實驗中,橡皮條、細繩和彈簧秤應(yīng)與木板保持平行
C、實驗中,把橡皮條的另一端拉到O點時,兩個彈簧秤之間的夾角必須取90°
D、實驗中,要始終將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后調(diào)節(jié)另一彈簧秤拉力的大小和方向,把橡皮條另一端拉到O點
(2)如圖所示,是甲、乙兩位同學(xué)在做本實驗時得到的結(jié)果,其中F是用作圖法得到的合力,F(xiàn)’是通過實驗測得的合力,則哪個實驗結(jié)果是符合實驗事實的_________?(填“甲”或“乙”)
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【題目】如圖所示,直角三角形ABC中∠A=60°,AD=DC,置于B、C兩點垂直紙面的直導(dǎo)線中通有大小相等、方向向里的恒定電流,D點的磁感應(yīng)強度大小為B0。若把置于C點的直導(dǎo)線移至A點,電流大小和方向都不變,則D點的磁感應(yīng)強度變?yōu)?/span>
A. 大小為,方向向下
B. 大小為等,方向向下
C. 大小為B0,方向向左
D. 大小為2B0,方向向左
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【題目】浙江省諸暨陳蔡鎮(zhèn)是我省有名的板栗產(chǎn)地。如圖為老鄉(xiāng)敲打板栗的情形,假設(shè)某一次敲打時,離地4m處的板栗被敲打后以4m/s的速度水平飛出。已知板栗的質(zhì)量為20g,(忽略空氣阻力作用,以地面為零勢能面) ,則關(guān)于該板栗下列說法正確的是( )
A. 水平飛出時的重力勢能是0.08J
B. 落地時的機械能為0.16J
C. 在離地高1m處的勢能是其機械能的5/24
D. 有可能擊中離敲出點水平距離為5m的工人
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【題目】某學(xué)習(xí)小組擬研究一個標有“3.6V,1.8W”的小電珠的伏安特性曲線,可供選用的器材如下:
①電流表A,量程0~0.6A,內(nèi)阻約為0.2Ω;
②電壓表V,量程0~15V,內(nèi)阻約為15kΩ;
③滑動變阻器R,阻值范圍0~10Ω;
④學(xué)生電源E,電動勢為4V,內(nèi)阻不計;
⑤開關(guān)S及導(dǎo)線若干.
(1)該學(xué)習(xí)小組中的甲同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的電路進行測量,請按照圖甲所示的電路圖幫甲同學(xué)將圖乙中的實物圖連接起來___________.
(2)甲同學(xué)在實驗中發(fā)現(xiàn),由于電壓表的量程較大而造成讀數(shù)誤差很大,因而影響了測量結(jié)果.于是又從實驗室找來一量程為Ig=100μA、內(nèi)阻Rg=1000 Ω的靈敏電流計,想把該靈敏電流計改裝成量程為5V的電壓表,則需串聯(lián)一個阻值為________Ω的電阻.
(3)甲同學(xué)用改裝后的電壓表進行實驗,得到電流表讀數(shù)I1和靈敏電流計讀數(shù)I2如表所示:
I1(A) | 0 | 0.19 | 0.30 | 0.37 | 0.43 | 0.46 | 0.48 | 0.49 |
I2(μA) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
請在圖丙中的坐標紙上畫出I1-I2圖線______.
(4)若將該小電珠接在如圖丁所示的電路中,則該小電珠消耗的電功率約為________W.已知電源的電動勢為E′=3.0 V,內(nèi)阻r=1.5Ω,定值電阻R0=4.5 Ω.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】如圖為某著陸器經(jīng)過多次變軌后登陸火星的軌跡圖,著陸器先在軌道Ⅰ上運動,然后改在圓軌道Ⅱ上運動,最后在橢圓周軌道Ⅲ上運動,P點是軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交點,軌道上的P、S、Q三點與火星中心在同一直線上,P、Q兩點分別是橢圓軌道的遠火星點和近火星點。且PQ=2QS=2l,著陸器在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點的速度為v1,在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點的速度為v2,在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點的速度為v3,下列說法正確的是( )
A. v1> v2> v3
B. 著陸器在軌道Ⅰ上的機械能大于在軌道Ⅱ上的機械能
C. 著陸器在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點的加速度為
D. 著陸器在軌道Ⅱ上由P點運動到S點的時間與著陸器在軌道Ⅲ上由P點運動到Q點的時間之比是2
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【題目】北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).由 35 顆衛(wèi)星組成,包括 5 顆靜止軌道衛(wèi)星(與地面的相對位置保持不變),3 顆傾斜同步軌道衛(wèi)星(從地球上看是移動的,但卻每天同一時刻經(jīng)過同一特定地區(qū)),27 顆中地球軌道衛(wèi)星,下表給出了其中三顆衛(wèi)星的信息,其中傾角為軌道平面與赤道平面的夾角,下列陳述正確的是
衛(wèi)星 | 發(fā)射日期 | 運行軌道 |
北斗﹣G4 | 2010 年 11 月 01 日 | 地球靜止軌道 160.0°E,高度 35815 公里, 傾角 0.5° |
北斗﹣IGSO2 | 2010 年 12 月 18 日 | 傾斜地球同步軌道,高度 35833 公里,傾角 54.8° |
北斗﹣M3 | 2012 年 04 月 30 日 | 中地球軌道,高度 21607 公里,傾角 55.3° |
A.北斗-G4 的線速度等于北斗-M3 的線速度
B.北斗-IGSO2 的運行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相等
C.北斗-G4 向心加速度等于地面重力加速度
D.北斗-IGSO2 的角速度大于北斗-M3 的角速度
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【題目】一輛汽車在水平路面上由靜止啟動,在前4s內(nèi)做勻加速直線運動,4s末達到額定功率,之后保持額定功率運動,其v﹣t圖象如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為m=3×103kg,汽車受到的阻力為車重的0.2倍,g取10m/s2,則( 。
A.汽車的最大速度為20m/s
B.汽車的額定功率為180kW
C.汽車在前4s內(nèi)的牽引力為1.5×104N
D.汽車在前4s內(nèi)牽引力做的功為3.6×104J
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