分析 將重力場(chǎng)與電場(chǎng)合成等效重力場(chǎng),其方向?yàn)殡妶?chǎng)力和重力的合力方向,小球恰好通過(guò)“等效最高點(diǎn)”時(shí),由電場(chǎng)力和重力的合力提供向心力,由牛頓第二定律求出最小速度,再由動(dòng)能定理求AB間最小距離.
解答 解:要使小球在圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng),小球在“最高”點(diǎn)不脫離圓環(huán).這“最高”點(diǎn)并不是D點(diǎn),可采用等效重力場(chǎng)的方法進(jìn)行求解.
重力場(chǎng)和電場(chǎng)合成等效重力場(chǎng),其方向?yàn)殡妶?chǎng)力和重力的合力方向,與豎直方向的夾角(如圖所示)tanθ=mgqE=1,θ=45°
等效重力加速度 g′=F合m=√(mg)2+(qE)2m=√2g
在等效重力場(chǎng)的“最高”點(diǎn),小球剛好不掉下來(lái)時(shí),有 mg′=mv2R
可得 v=√gR′=√√2Rg
從A到等效重力場(chǎng)的“最高”點(diǎn),由動(dòng)能定理得:
qE(L+Rsin45°)-mg(R+Rcos45°)=12mv2-0
解得 L=(1+√22)R
答:AB間的距離至少為(1+√22)R.
點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理和牛頓第二定律的綜合,運(yùn)用等效法處理.要知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源,以及在運(yùn)用動(dòng)能定理解題,關(guān)鍵選擇好研究的過(guò)程,分析過(guò)程中有哪些力做功,然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 加速度a=△v△t | B. | 電阻R=ρlS | C. | 電場(chǎng)強(qiáng)度E=Fq | D. | 電容C=εrS4πkd |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | v0越大,小球落在圓環(huán)時(shí)的時(shí)間越長(zhǎng) | |
B. | 即使v0取值不同,小球掉到環(huán)上時(shí)的速度方向和水平方向之間的夾角不相同 | |
C. | 若v0取值適當(dāng),可以使小球垂直撞擊半圓環(huán) | |
D. | 無(wú)論v0取何值,小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 3.1 km/s | B. | 3.9 km/s | C. | 7.9 km/s | D. | 11.2 km/s |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | F2>F3>F1 | B. | F2>F1>F3 | C. | F3>F2=F1 | D. | F1=F2=F3 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 體積很小的物體一定可以看成質(zhì)點(diǎn) | |
B. | 只要物體做直線運(yùn)動(dòng),位移的大小就和路程相等 | |
C. | 路程與對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值等于平均速度的大小 | |
D. | 只要物體的加速度不為零,它的速度總是在發(fā)生變化 |
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