Question

20．如圖，在水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，輕桿AB以A為軸能無摩擦的轉(zhuǎn)動(dòng)，桿下端固定一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，當(dāng)桿靜止時(shí)，桿與豎直方向的夾角為θ，求：
（1）小球帶何種電荷？
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大�。�
（3）若小球從靜止與桿脫落，它將做什么運(yùn)動(dòng)？（請(qǐng)結(jié)合物理量描述運(yùn)動(dòng)形式）

Answer 1

分析 （1）（2）由小球向什么方向偏轉(zhuǎn)，判斷電場(chǎng)力方向，根據(jù)電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系，判斷小球帶什么電．根據(jù)平衡條件求解電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．
（3）若小球從靜止與桿脫落，小球?qū)⒀刂�合力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)牛頓第二定律求解小球的加速度大小．

解答 解：（1）由圖看出，輕桿AB向右偏轉(zhuǎn)，說明小球所受的電場(chǎng)力向右，而場(chǎng)強(qiáng)也向右，說明小球帶正電．
（2）對(duì)小球，分析受力如圖，根據(jù)平衡條件得：
  Tcosθ=mg…①
  Tsinθ=Eq…②
由①②式解得：$E=\frac{mgtanθ}{q}$
（3）若剪斷細(xì)線，小球?qū)⒀貤U的方向向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球所受的合力大小F=T，由牛頓第二定律得：
  T=ma
又由上題有：Tcosθ=mg
解得：a=$\frac{g}{cosθ}$．
答：（1）小球帶正電；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是$\frac{mgtanθ}{q}$；
（3）若小球從靜止與桿脫落，它將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小是$\frac{g}{cosθ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電體在電場(chǎng)中平衡問題，當(dāng)作靜力學(xué)問題去處理，關(guān)鍵是分析電場(chǎng)力大小和方向．