Question

11．如圖所示，質量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在上板同一點（重力不計），則以下說法中正確的是（　�。�

• A． Q粒子的電荷量是P粒子電荷量的2倍
• B． 打到極板上時，Q粒子的動能是P粒子動能的2倍
• C． 在電場中運動過程中，Q粒子的運動時間是P粒子的2倍
• D． 在電場中運動過程中，Q粒子的加速度是P粒子加速度的2倍

Answer 1

分析 兩個帶電粒子垂直進入電場中做類平拋運動，將它們的運動沿垂直電場方向和平行電場方向進行正交分解，垂直電場方向不受力，做勻速直線運動；平行電場方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運動，根據運動學公式、牛頓第二定律和功能關系聯合列式分析．

解答 解：AD、平行電場方向受到電場力作用，做初速度為零的勻加速直線運動，根據位移時間關系公式，有：y=$\frac{1}{2}$at²，解得：a=$\frac{2y}{{t}^{2}}$…①，
由于兩帶電粒子平行電場方向分位移之比為：y_P：y_Q=1：2，所以a_Q=2a_P，故D正確；
根據牛頓第二定律，有：qE=ma…②，
由①②兩式解得：q=$\frac{2my}{E{t}^{2}}$，所以它們所帶的電荷量之比q_P：q_Q=1：2，故A正確；
B、根據動能定理，有：qEx=△E_k，而：q_P：q_Q=1：2，x_P：x_Q=1：2，所以動能增加量之比：△E_kP：△E_kQ=1：4，故B錯誤；
C、垂直電場方向不受力，做勻速直線運動，位移相等，速度相等，由x=vt得知，運動的時間相等，故C錯誤；
故選：AD．

點評 本題關鍵將兩個帶電粒子的運動垂直電場方向和平行電場方向的分運動，然后結合運動學公式、牛頓運動定律和動能定理列式分析．