Question

【題目】如圖所示，絕緣軌道CDGH位于豎直平面內(nèi)，圓弧段DG的圓心角為θ=37°，DG與水平段CD、傾斜段GH分別相切于D點(diǎn)和G點(diǎn)，CD段粗糙，DGH段光滑，在H處固定一垂直于軌道的絕緣擋板，整個(gè)軌道處于場(chǎng)強(qiáng)為E=1×104N/C、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一質(zhì)量m=4×10-3kg、帶電量q=+3×10-6C的小滑塊在C處由靜止釋放，經(jīng)擋板碰撞后滑回到CD段的中點(diǎn)P處時(shí)速度恰好為零。已知CD段長(zhǎng)度L=0.8m，圓弧DG的半徑r=0.2m；不計(jì)滑塊與擋板碰撞時(shí)的動(dòng)能損失，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)。求：

（1）滑塊在GH段上的加速度；

（2）滑塊與CD段之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）滑塊在CD段上運(yùn)動(dòng)的總路程。某同學(xué)認(rèn)為：由于僅在CD段上有摩擦損耗，所以，滑塊到達(dá)P點(diǎn)速度減為零后將不再運(yùn)動(dòng)，在CD段上運(yùn)動(dòng)的總路程為L+=1.2m。你認(rèn)為該同學(xué)解法是否合理？請(qǐng)說(shuō)明理由，如果錯(cuò)誤，請(qǐng)給出正確解答。

Answer 1

【答案】（1），（2）0.25，（3）。

【解析】

（1）GH段的傾角θ=37°，滑塊受到的重力：

mg=0.04N

電場(chǎng)力：

qE=0.03N

qEcosθ=mgsinθ=0.024N

故加速度a=0；

（2）滑塊由C處釋放，經(jīng)擋板碰撞后第一次滑回P點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

解出：；

（3）該同學(xué)觀點(diǎn)錯(cuò)誤，滑塊在CD段上受到的滑動(dòng)摩擦力：

Ff=mg=0.01N

小于0.03N的電場(chǎng)力，故不可能停在CD段；

滑塊最終會(huì)在DGH間來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)的速度為0，全過(guò)程由動(dòng)能定理得：

解出：s==3L=2.4m。