Question

【題目】一輛汽車勻速率通過一座圓弧形拱形橋后，接著又以相同速率通過一圓弧形凹形橋．設(shè)兩圓弧半徑相等，汽車通過拱形橋橋頂時，對橋面的壓力FN1為車重的一半，汽車通過圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時，對橋面的壓力為FN2，則FN1與FN2之比為

A.3∶1B.3∶2

C.1∶3D.1∶2

Answer 1

【答案】C

【解析】

汽車過圓弧形橋的最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))時，由重力與橋面對汽車的支持力的合力提供向心力．如圖甲所示，汽車過圓弧形拱形橋的最高點(diǎn)時，由牛頓第三定律可知，汽車受橋面對它的支持力與它對橋面的壓力大小相等，即：

FN1＝F′N1 ①

所以由牛頓第二定律可得：

mg－F′N1＝ ②

同樣，如圖乙所示：

F′N2＝FN2

汽車過圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時，有：

F′N2－mg＝ ③

由題意可知：

FN1＝mg ④

由①②③④式得FN2＝mg，所以FN1∶FN2＝1∶3.

A．描述與分析不符，故A錯誤

B．描述與分析不符，故B錯誤

C．描述與分析相符，故C正確

D．描述與分析不符，故D錯誤