Question

4名學(xué)生報名參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競賽．
（1）若每人限報一科，則有多少種不同的報名方法？
（2）若每人最多參加一科，且每項競賽只允許一人參加，有多少種不同的報名方法？
（3）若4人爭奪這三科的冠軍，每科冠軍只有一人，則有多少種不同的結(jié)果？

Answer 1

（1）4名學(xué)生報名參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競賽，若每人限報一科，則每人有3種報名方法，
則4人共有3×3×3×3=81種方法，
答：每人限報一科，有81種不同的報名方法；
（2）若每人最多參加一科，且每項競賽只允許一人參加，
易得這是一個排列問題，有A₄³=24種，
答：共有24種情況；
（3）若4人爭奪這三科的冠軍，每科冠軍只有一人，則每科冠軍有4種情況，
則三科共有4×4×4=64種結(jié)果；
答：4人爭奪這三科的冠軍，有64種情況．