Question

7．如圖所示，兩虛線之間的空間內(nèi)存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向與水平線成60°；磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，有一個(gè)帶正電小球從電磁復(fù)合場(chǎng)上方高度為h處自由落下，并沿直線通過(guò)復(fù)合電磁場(chǎng)，重力加速度為g．
（1）帶電小球通過(guò)復(fù)合場(chǎng)時(shí)做什么運(yùn)動(dòng)；
 （2）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度及帶電小球的比荷．

Answer 1

分析 （1）對(duì)粒子受力分析，明確各力的性質(zhì)，知道洛倫茲力隨速度的變化而變化，再結(jié)合做直線運(yùn)動(dòng)的條件即可明確粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；
（2）小球自由下落時(shí)機(jī)械能守恒，可求得小球進(jìn)入場(chǎng)中的速度；再根據(jù)粒子在復(fù)合場(chǎng)中受力平衡，分別對(duì)水平方向和豎直方向由平衡條件列式，聯(lián)立即可求得比荷．

解答 解：（1）重力和電場(chǎng)力都是保守力，合力不變，只有當(dāng)粒子做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子才能保持洛倫茲力不變，和其他兩種力的合力為零，從而可知粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）小球自由下落高度h的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有：
mgh=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$ ①
小球在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)中所受的力如圖所示，水平方向，根據(jù)力的平衡條件，有：
qv₁B=qE•cos 60° ②
①②聯(lián)立得：B=$\frac{E}{2\sqrt{2gh}}$
豎直方向，根據(jù)力的平衡條件，有：
qE•sin 60°=mg
得：$\frac{q}{m}$=$\frac{2\sqrt{3}g}{3E}$
答：（1）帶電小球通過(guò)復(fù)合場(chǎng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
 （2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為$\frac{E}{2\sqrt{2gh}}$；帶電小球的比荷$\frac{2\sqrt{3}g}{3E}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，解題的關(guān)鍵在于明確各力的特點(diǎn)，特別注意洛倫茲力大小和方向均與速度有關(guān)，故如果是變速運(yùn)動(dòng)時(shí)則洛倫茲力發(fā)生變化，合力方向一定會(huì)發(fā)生變化，粒子不可能做直線運(yùn)動(dòng)．