Question

3．在有空氣阻力的情況下，以初速度v₁豎直上拋一個小球，上升階段的加速度為a₁，上升的時間為t₁，下落階段的加速度為a₂，下落回原處的時間為t₂、速度為v₂，那么（　　）

• A． a₁=a₂，t₁=t₂，v₁=v₂
• B． a₁＞a₂，t₁＜t₂，v₁＞v₂
• C． a₁＞a₂，t₁＞t₂，v₁＞v₂
• D． a₁＜a₂，t₁＜t₂，v₁=v₂

Answer 1

分析 在球上升和下降過程中均受空氣阻力，根據(jù)牛頓第二定律比較加速度大小，然后根據(jù)位移大小相等，利用運動學(xué)公式比較上升和下降時間的大�。�要注意空氣阻力與速度方向相反．由能量守恒定律分析速度關(guān)系．

解答 解：設(shè)空氣阻力大小為f，由牛頓第二定律有
上升過程：mg+f=ma₁，
下降過程：mg-f=ma₂，由此可知 a₁＞a₂，
由于空氣阻力對球做負(fù)功，則小球的機(jī)械能不斷減少，可知落回原處的速度關(guān)系為 v₁＞v₂，因此上升過程的平均速度$\frac{{v}_{1}}{2}$大于下降過程的平均速度$\frac{{v}_{2}}{2}$，由于上升過程和下降過程位移大小相等，因此t₁＜t₂，故B正確．
故選：B

點評 本題容易出錯的地方在于阻力的方向容易弄錯，注意阻力方向與相對運動方向相反，上升和下降過程不同．也可以通過畫v-t圖象分析．