Question

12．有甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)，同時(shí)向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖所示，求
（l）兩物體何時(shí)相遇？
（2）在甲停止前兩物體何時(shí)相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離為多少？

Answer 1

分析 （1）速度時(shí)間圖線圍成的面積表示位移，抓住位移相等，求出兩物體相遇經(jīng)歷的時(shí)間．
（2）當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合圖線圍成的面積求出最遠(yuǎn)距離．

解答 解：（1）當(dāng)兩物體的位移相等時(shí)，兩物體相遇，
由圖線圍成的面積知，在t=2s和t=4s時(shí)，兩物體圖線圍成的面積相等，則此時(shí)兩物體相遇．
（2）當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，可知t=1s和t=3s時(shí)相距最遠(yuǎn)，
最遠(yuǎn)距離$△x=1×1-\frac{1}{2}×1×1m=0.5m$，
答：（1）兩物體在t=2s和t=4s時(shí)相遇．
（2）在甲停止前兩物體在t=1s和t=3s時(shí)相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為0.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，通過圖線分析比較簡(jiǎn)捷，知道圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，難度中等．