Question

12．如圖所示，點(diǎn)電荷Q=+2×10^-4C固定在A點(diǎn)，點(diǎn)電荷q=-2×10^-5C固定在B點(diǎn)，它們相距r=20cm，且都在真空中，K=9.0×10⁹N•m²/C²．求：
（1）q受的電場力大小和方向．
（2）B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小和方向．
（3）將電荷q移走后B點(diǎn)場強(qiáng)是多少？
（4）若電荷q具的電勢能為2×10^-4J，則Q在B點(diǎn)產(chǎn)生的電勢為多少？
（5）將電荷q移走后B點(diǎn)電勢是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)庫侖定律求得q受的電場力（即庫侖力）的大�。�由異性相吸分析q所受的電場力方向．
（2）根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式E=$\frac{F}{q}$求出B點(diǎn)的場強(qiáng)的大�。瓸點(diǎn)的場強(qiáng)的方向與負(fù)電荷所受的電場力方向相反．
（3）場強(qiáng)由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)．從B點(diǎn)取走q，B點(diǎn)場強(qiáng)大小和方向都不變．
（4）由電勢能公式E_p=qφ求B點(diǎn)的電勢．
（5）電勢由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)．從B點(diǎn)取走q，B點(diǎn)的電勢不變．

解答 解：（1）根據(jù)庫侖定律得q受的電場力的大小為：
F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$=$\frac{9×1{0}^{9}×2×1{0}^{-4}×2×1{0}^{-5}}{0．{2}^{2}}$=900N，q受的電場力的方向是由B指向A．
（2）根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式有：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{900}{2×1{0}^{-5}}$=4.5×10⁷N/C，方向由A指向B．
（3）將試探電荷拿去后B點(diǎn)的場強(qiáng)大小，B點(diǎn)場強(qiáng)大小和方向都不變．大小仍為4.5×10⁷N/C，方向由A指向B．
（4）由E_p=qφ得：Q在B點(diǎn)產(chǎn)生的電勢為：φ=$\frac{{E}_{p}}{q}$=$\frac{2×1{0}^{-4}}{-2×1{0}^{-5}}$=-10V
（5）電勢由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)．從B點(diǎn)取走q，B點(diǎn)的電勢不變，仍為-10V．
答：（1）q受的電場力（即庫侖力）的大小是900N，q受的電場力的方向是由B指向A．
（2）B點(diǎn)的場強(qiáng)大小是4.5×10⁷N/C，方向由A指向B． 
（3）將試探電荷拿去后B點(diǎn)的場強(qiáng)大小，B點(diǎn)場強(qiáng)大小和方向都不變．大小是4.5×10⁷N/C，方向由A指向B．
（4）Q在B點(diǎn)產(chǎn)生的電勢為-10V．
（5）將電荷q移走后B點(diǎn)電勢是-10V．

點(diǎn)評(píng) 本題要區(qū)分清楚試探電荷與場源電荷，公式E=$\frac{F}{q}$和φ=$\frac{{E}_{p}}{q}$中q都是試探電荷，知道電場強(qiáng)度和電勢都是反映電場本身性質(zhì)的物理量，僅電場本身決定，與試探電荷無關(guān)．