Question

(17分) 如圖(a)所示，平行金屬板A和B間的距離為d，現(xiàn)在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t=0時(shí)A板比B板的電勢(shì)高，電壓的正向值為U₀,反向值也為U₀，現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向OO^/的速度射入，所有粒子在AB間的飛行時(shí)間均為T，不計(jì)重力影響。

（1）求粒子打出電場(chǎng)時(shí)位置離O^/點(diǎn)的距離范圍

（2）求粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度

（3）若要使打出電場(chǎng)的粒子經(jīng)某一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都能通過圓形磁場(chǎng)邊界的一個(gè)點(diǎn)處，而便于再收集，則磁場(chǎng)區(qū)域的最小直徑和相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？

 

Answer 1

（1）在距離O^/中點(diǎn)下方至上方范圍內(nèi)有粒子打出。

（2）v=，方向

（3）D=；B=，方向垂直紙面。

解析:（1）當(dāng)粒子由t=nT時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)，向下側(cè)移最大；

         S₁=+-=

當(dāng)粒子由t=nT+時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)，向上側(cè)移最大；

         S₂==

在距離O^/中點(diǎn)下方至上方范圍內(nèi)有粒子打出。

（2）打出粒子的速度都是相同的，在沿電場(chǎng)線方向速度大�。簐_y==，

所以打出速度大�。簐===

           方向： ，

（3）要使平行粒子能夠交于圓形磁場(chǎng)區(qū)域邊界且有最小區(qū)域時(shí)，磁場(chǎng)直徑最小值與粒子寬度相等，粒子寬度D=，

粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)有，

B=，方向垂直紙面。