Question

（10分）如圖所示，有一質(zhì)量M=2kg的平板小車靜止在光滑的水平面上，小物塊a、b靜止在板上的C點(diǎn)，a、b間絕緣且?jiàn)A有少量炸藥．已知m_a=2kg，m_b=1kg，a、b與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2．a帶負(fù)電，電量為q，b不帶電．平板車所在區(qū)域有范圍很大的、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，且qB=10Ns/m．炸藥瞬間爆炸后釋放的能量為12J，并全部轉(zhuǎn)化為a、b的動(dòng)能，使得a向左運(yùn)動(dòng)，b向右運(yùn)動(dòng)．取g=10m/s² ，小車足夠長(zhǎng)，求b在小車上滑行的距離．

Answer 1

解：炸開(kāi)瞬間，對(duì)a、b有：

0 = m_av_a – m_bv_b  

    12 = m_av_a² + m_bv_b²  

解得：v_a = 2m/s  ，v_b = 4m/s  

    爆炸后對(duì)a有：

qBv_a = m_ag = 20N  

    因此a與車之間無(wú)摩擦力而做勻速運(yùn)動(dòng)，從左端滑離小車．

    對(duì)b與小車組成的系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律有：

m_bv_b = （m_b +M）v   （4分）

對(duì)b與小車組成的系統(tǒng)由能量守恒有：

-μm_bgΔs = （m_b + M）v² - m_bv_b²  

解得：Δs = m ．