16．如圖，細(xì)繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)在O點(diǎn)正下方的A點(diǎn)釘一個(gè)釘子，使細(xì)繩偏離豎直方向90°（細(xì)繩處于伸直狀態(tài)），由靜止釋放小球．當(dāng)細(xì)繩與釘子相碰時(shí)，小球?qū)?xì)繩的拉力為6mg．如將A點(diǎn)的釘子移至O點(diǎn)正下方的另一B點(diǎn)，小球仍從原來(lái)位置靜止釋放，細(xì)繩與釘子相碰，小球?qū)?xì)繩的拉力為4mg，已知A點(diǎn)與B點(diǎn)間距離h=0.2m，求細(xì)繩的長(zhǎng)度l（不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，忽略小球大�。�

分析 由動(dòng)能定理可求得小球到最低點(diǎn)的速度，再由向心力公式可求得釘子的位置與繩長(zhǎng)的關(guān)系，則可求得繩長(zhǎng)．

解答 解：設(shè)小球在最低點(diǎn)的速度為v，從初位置到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理：$mgl=\frac{{m{v^2}}}{2}$
設(shè)O點(diǎn)與A點(diǎn)間距離為h1，繩與A點(diǎn)處釘子碰撞后瞬間，對(duì)小球：$6m{g_1}-mg=\frac{{m{v^2}}}{{l-{h_1}}}$
聯(lián)立得：$h{\;}_1=\frac{3}{5}l$
設(shè)O點(diǎn)與B點(diǎn)間距為h2，繩子與B點(diǎn)釘子碰撞瞬間，對(duì)小球：$4m{g_1}-mg=\frac{{m{v^2}}}{{l-{h_2}}}$
聯(lián)立得：$h{\;}_2=\frac{1}{3}l$
由題意得：h1-h2=0.4m
代入得：l=0.75m
答：細(xì)繩的長(zhǎng)度為0.75m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理與向心力公式的綜合應(yīng)用，要注意認(rèn)真審題，明確題意，找出AC兩點(diǎn)的高度差與繩長(zhǎng)的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．研究地球公轉(zhuǎn)時(shí)，由于地球很大，所以不能將地球看做質(zhì)點(diǎn)
B．在某段時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移一定不為零
C．受到彈力作用的物體一定受摩擦力作用
D．摩擦力的方向不一定與物體運(yùn)動(dòng)方向相反

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖所示，理想變壓器初級(jí)線圈的兩端a、b接正弦交流電源，電壓表V的示數(shù)為220V，電阻R=44Ω，電流表A1的示數(shù)為0.20A．則電阻R消耗的功率P為44W，電流表A2的讀數(shù)為1.0A，變壓器初級(jí)線圈與次級(jí)線圈的匝數(shù)比n1：n2為5：1（V、A1、A2為理想電表）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖所示，小物體A與水平圓盤保持相對(duì)靜止，隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于A的受力情況，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．只受重力、支持力B．只受向心力、摩擦力
C．受重力、支持力、向心力、摩擦力D．受重力、支持力、摩擦力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

11．在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中．

（1）為了順利完成實(shí)驗(yàn)，下列幾種測(cè)量工具必需用到的是A
A．刻度尺  B．天平  C．秒表  D．彈簧秤
（2）如圖甲所示為某小組的實(shí)驗(yàn)裝置和即將釋放紙帶瞬間的操作，請(qǐng)你指出其中的兩處錯(cuò)誤：使用了直流電源、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔沒(méi)有豎直，或釋放重物時(shí)沒(méi)有靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；
（3）改正（2）問(wèn)中實(shí)驗(yàn)操作裝置后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，考慮阻力影響，下列表中幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，最符合實(shí)際的是第3組．（計(jì)算時(shí)長(zhǎng)度單位均相同，“m”表示重物的質(zhì)量）
組別重力勢(shì)能的減小量動(dòng)能的增加量
10.76m0.78m
20.80m0.80m
30.84m0.82m
40.84m0.65m
（4）圖乙是正確實(shí)驗(yàn)得到的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，圖中長(zhǎng)度x1、x2已知，AB間距離為l，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T，重物的質(zhì)量為m，重力加速度為g．則從打A點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，重物減少的重力勢(shì)能為mgl，增加的動(dòng)能為$\frac{m（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{8{T}^{2}}$．（用題中提供的物理量的符號(hào)表示）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

1．某粒子質(zhì)量為m=1×10-18kg，電荷量為q=-1×10-8C，以v0=2$\sqrt{3}$×106m/s的速度與x軸成θ=$\frac{π}{3}$的角度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.01T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后落在x軸上的P點(diǎn)，如圖所示（不計(jì)重力的作用）．
求：（1）$\overline{OP}$的長(zhǎng)度；
（2）粒子從由O點(diǎn)射入到落在P點(diǎn)所需的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖所示，真空中等量異種點(diǎn)電荷放置在M、N兩點(diǎn)，O為MN連線中點(diǎn)，a、c關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，MN連線的中垂線上有關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)b、d，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同
B．a點(diǎn)電勢(shì)一定小于c點(diǎn)電勢(shì)
C．負(fù)電荷在c點(diǎn)電勢(shì)能一定大于在a點(diǎn)電勢(shì)能
D．正電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做正功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

5．如圖所示為氫原子能級(jí)示意圖的一部分，當(dāng)氫原子從n=5躍遷到n=2的能級(jí)和從n=3躍遷到n=1的能級(jí)時(shí)，分別輻射出光子a和光子b，則（　�。�
A．放出光子后，氫原子的能量增加
B．光子a的能量小于光子b的能量
C．光子a的波長(zhǎng)小于光子b的波長(zhǎng)
D．一群n=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)可輻射3種頻率的光子

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖1所示，足夠長(zhǎng)的固定斜面傾角為θ=37°，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25，物體受到平行于斜面的力F作用，力F隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖2所示（以平行于斜面向上為正方向，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．物體質(zhì)量為m，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．求：
（1）第1s和第2s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1和a2；
（2）3s末物體的速度大��；
（3）前4s內(nèi)物體的位移大小s．

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