Question

11．在用打點(diǎn)計時器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中．

（1）為了順利完成實(shí)驗(yàn)，下列幾種測量工具必需用到的是A
A．刻度尺  B．天平  C．秒表  D．彈簧秤
（2）如圖甲所示為某小組的實(shí)驗(yàn)裝置和即將釋放紙帶瞬間的操作，請你指出其中的兩處錯誤：使用了直流電源、打點(diǎn)計時器限位孔沒有豎直，或釋放重物時沒有靠近打點(diǎn)計時器；
（3）改正（2）問中實(shí)驗(yàn)操作裝置后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，考慮阻力影響，下列表中幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，最符合實(shí)際的是第3組．（計算時長度單位均相同，“m”表示重物的質(zhì)量）

組別	重力勢能的減小量	動能的增加量
1	0.76m	0.78m
2	0.80m	0.80m
3	0.84m	0.82m
4	0.84m	0.65m

（4）圖乙是正確實(shí)驗(yàn)得到的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，圖中長度x₁、x₂已知，AB間距離為l，已知打點(diǎn)計時器打點(diǎn)周期為T，重物的質(zhì)量為m，重力加速度為g．則從打A點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物減少的重力勢能為mgl，增加的動能為$\frac{m（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{8{T}^{2}}$．（用題中提供的物理量的符號表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要測量的物理量確定所需的器材；
（2）打點(diǎn)計時器應(yīng)使用交流電源，重物應(yīng)緊靠打點(diǎn)計時器；
（3、4）當(dāng)釋放后紙帶在重物的作用下，做自由下落，計時器在紙帶上打上一些點(diǎn)．由于點(diǎn)間的時間均相等，所以可利用位移與時間去求出瞬時速度，從而可算出某點(diǎn)的動能；再利用下落的高度來算出減少的重力勢能．最后根據(jù)得出的數(shù)據(jù)來確定機(jī)械能是否守恒．

解答 解：（1））在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，需驗(yàn)證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，因?yàn)閯幽芎椭亓�勢能都含有質(zhì)量，所以物體的質(zhì)量可以不測，不需要天平，打點(diǎn)計時器可以測量時間，不需要秒表，在實(shí)驗(yàn)中需要測量速度和下落的距離，所以需要刻度尺；該實(shí)驗(yàn)不需要彈簧測力計．故A正確，BCD錯誤．
故選：A．
（2）打點(diǎn)計時器不能使用直流電源，應(yīng)使用交流電源．重物開始釋放時應(yīng)緊靠打點(diǎn)計時器，否則打不到點(diǎn)或打的點(diǎn)太少．
所以實(shí)驗(yàn)操作中存在的兩處明顯錯誤：①電磁打點(diǎn)計時器接在了直流電源上，②釋放紙帶時重物離打點(diǎn)計時器太遠(yuǎn)，或者打點(diǎn)計時器限位孔沒有豎直；
（3）若沒有阻力，則機(jī)械能守恒，即減小的重力勢能等于增加的動能，
因存在阻力，導(dǎo)致減小的重力勢能略大于增加的動能，因此最符合實(shí)際的是第3組．
（4）重力勢能減小量等于△E_p=mgh=mgl．
利用勻變速直線運(yùn)動的推論
v_A=$\frac{{x}_{1}}{2T}$
那么E_kA=$\frac{1}{2}$mv_A²=$\frac{m{x}_{1}^{2}}{8{T}^{2}}$
同理，v_B=$\frac{{x}_{2}}{2T}$
那么E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{m{x}_{2}^{2}}{8{T}^{2}}$
因此增加的動能為△E_K=$\frac{m（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{8{T}^{2}}$．
故答案為：（1）A；
（2）使用了直流電源；打點(diǎn)計時器限位孔沒有豎直，或釋放重物時沒有靠近打點(diǎn)計時器；
（3）3；
（4）mgl，$\frac{m（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{8{T}^{2}}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道該實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)，掌握求解瞬時速度的方法．同時若先釋放紙帶后接通電源．
要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉(zhuǎn)化給了動能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．